Q1、基本行列の性質、行列式の性質を用い ｌPijｌ の値を求めよ。(

質問

Q1、基本行列の性質、行列式の性質を用い　ｌPijｌ　の値を求めよ。(証明)

Q2,基本行列の定義、基本行列を行列の左側からかけたときの性質を用いてPij(ｃ)の逆行列を求めよ。(証明)

Q3,写像f:X→Y,g:Y→Zがともに１対１対応のとき、合成写像g・f:X→Zも１対１対応になることを示せ。

Z=(g・f)(x)＝g(f(x))

一問でもいいので、わかる方いらっしゃったら、お願いします。

回答No.1

Anti-Giants

Q3
x ≠ y
⇒ f(x) ≠ f(y)
⇒ g(f(x)) ≠ g(f(y))
⇒ g(f)は単射

z ? Z
⇒ ∃y ? Y, g(y) = z
⇒ ∃x ? X, f(x) = y
⇒ g(f(x)) = g(y) = z
⇒ g(f)は全射