線形変換と表現行列
少し長いですが、線形変換と表現行列についてです。
------------------------------------------------
平面のベクトル全体を V^2 として、V^2 の元a を、座標系Γに関して、方程式
g: 2x-3y+1=0, h: x+2y-3=0
で、gに沿ってhに平行射影する V^2 の線形変換Ｔの、Γの基本ベクトル{e1, e2}に関する行列（表現行列？）を求めよ
---------------------------------------------------
という問題にて、
g の方向ベクトル a1=(3, 2)
h の方向ベクトル a2=(-2, 1)
として、
λa1 + μa2 = e1 ・・・(*)
λ'a1 + μ'a2 = e2 ・・・(**)
を解いて得た、μ, μ'を使って
[ μa2 μ'a2 ]
が求める行列だから・・・
と解説に書いてあるのですが、何故(*), (**) の式を立てるのかがわかりません。
線形変換である点と、自然基底である点から、
座標系Γの点 X=(x1, x2)を条件にしたがって平行射影し、h上にのっかた点を Y=(y1, y2)として
Y = AX
となるような線形変換のAを求めればいいのかな？なんて思っていたのですが・・・。
(表現行列は、基底が自然基底で、同じ線形部分空間への写像であれば、そういう風に求められるということが書いてあった気がしたので・・・）
第一、なんで直線h の切片 情報が使われていないかがわかりません＾＾；
問題をかなり変に解釈してしまっているのだと思いますが、これはどういうことなのでしょうか。
アドバイスをお願いします。
