• ベストアンサー
  • 困ってます

熱力学の問題がわかりません。

熱力学の問題がわかりません。 以下のような問題がわかりません。 比熱比γ=1.40の気体が図で示している状態A→B→C→Aのサイクル運転を行った。 Aの温度はTA=300Kである。定積比熱Cr=5R/2、定圧比熱Cp=7R/2である。 状態Bと状態Cにおける気体の温度TB、TCを求めよ。 B→Cは等圧変化、C→Aは定積変化というのはわかるのですが、A→Bの変化がわかりません。 断熱変化か等温変化かと思うのですが、証明ができません。 解答よろしくお願いします。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 物理学
  • 回答数4
  • 閲覧数324
  • ありがとう数5

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.4

A; 400 Pa, 2 m^3, 300K B; 100 Pa, 6 m^3, Tb C: 100 Pa, 2 m^3, Tc ということですね。もしそうならTb、Tcを出すのはサイクルもなにも関係なく易しい問題にみえますが... A; 400*2=nR*300 C; 100*2=nR*Tc Tc=75 K B; 100*6=nR*Tb C; 100*2=nR*75 Tb=225 K ちなみにもしA→Bが断熱変化なら Tb=(Va/Vb)^(γ-1)*300=(2/6)^(0.4)*300=193.3 ですから断熱変化ではないですね。 勘違いしていたらごめんなさいです。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

なるほど。そう考えるのですね。ありがとうございました。

その他の回答 (3)

  • 回答No.3
  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)

サイクル運転を行うという前提ですから、物質量の変化はありません P、V、Tの中の2つが決まれば残りは決まります。 数値が不自然ですが一応理想気体として考えれば計算できます。 Aで300Kです。B、Cの温度は決まります。 Cは圧力が1/4ですから温度もAの1/4です。Bは体積がCの3倍です。温度もCの3倍です。 ただCの温度が300/4K=133Kという低い温度なのが気になります。こんなことがあるのでしょうか。 比熱は関係しません。熱の出入りを問題にしていないからです。 1サイクル回った時にどれだけの仕事をしたかはこの図形の三角形の面積になります。 これにも比熱は関係しません。気体の状態は元に戻っているからです。 AからBまでの過程で外部から入ってきた熱量を求めよというのであれば比熱は関係します。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.2

条件は他に何もないのですか?

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.1

こんばんわ。 A→Bが直線であるとすると、断熱変化でも等温変化でもありません。 ちなみに、 ・断熱変化であれば、P* V^γ=(一定)の関係を満たす曲線になります。 ・等温変化であれば、状態方程式から PV=(一定)、すなわち反比例曲線になります。 TB、TCは、A→C、C→Bとたどっていく感じになると思います。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 熱力学の問題なのですが、

    熱力学の問題なのですが、 熱力学の問題なのですが、 初期状態において圧力1atm, 温度27℃, 体積0.02m3 である気体が以下のプロセスで元の体積の1/2になった。圧縮された気体の圧力を求めよ。また、そのときの仕事、エントロピー変化および熱量を求めよ。なお、気体定数R=8.3J/mol・K, 定積比熱Cv=20J/mol・K, 定積比熱Cp=28J/mol・K, 比熱比rは1.4とする。 1)等温圧縮の場合 2)断熱圧縮の場合 という問題がわかりません。どなたか教えてください。よろしくお願いします。

  • 物理 熱力学の問題

    次の問題の(2)の(b)がわかりません。。 単原子分子理想気体ならCv=3/2Rとして解けますが、問題文に単原子とは書いてなく、また定積モル比熱Cvや定圧モル比熱Cpも与えられていないのでどのように表せば良いかわかりません。 どなたか分かる方教えていただけると嬉しいです(_ _) 〈問題文〉 理想気体1molが図に示すように、状態A(2P0,V0)から状態B(2P0,3V0)を経て、状態C(P0,3V0)へと変化するとき、以下の問いに答えよ。 なお、気体定数をR、変化は準静的に進むものとする。 (1)状態Aにおける気体の温度Ta=T0のとき、状態B,Cにおける温度Tb、TcをそれぞれT0を用いて示せ。 答)状態方程式より、Tb=3T0、Tc=3/2T0 (2)(1)の条件の時、状態Aから状態B、状態Bから状態Cのそれぞれの過程において、以下の値をR,T0の関数として求めよ。なお、添え字のabは状態Aから状態Bへの変化を表す。(bcも同様) (a)気体が外へなした仕事Wab,Wbc 答)Wab=4P0V0、Wbc=0 (b)気体の内部エネルギーUの変化ΔUab、ΔUbc これが分かりません。 以上長くなってしまいましたが、よろしくお願いします。 

  • 熱力学の問題です

    定積比熱Cv、定圧比熱Cpの理想気体1molがある。それについて次のようなサイクルを考える。 まず体積Vo、温度Tの状態(A)から圧力を一定に保ったまま温度が2Tになるまで加熱する(状態B)。 さらに温度を一定に保ったまま体積が状態Bの2倍になるまで加熱する(状態C)。 この状態から圧力を一定に保ったまま冷却し(状態D)、 さらに断熱的に圧縮して状態Aに戻る。気体定数をR、比熱比をγ=Cp/Cvとして以下の問いに答えなさい。 (1)状態Aから状態Bまで変化する間に気体が吸収する熱を求めなさい。 (2)状態Aから状態Cまで変化する間に気体が外部にする仕事を求めなさい。 (3)状態Cの圧力は状態Aの何倍か。 (4)状態Dの体積は状態Aの何倍か。

  • この熱サイクルの問題を教えてください。

    この熱サイクルの問題を教えてください。 下の図ように物質量nの理想気体を状態変化させる。状態A→B、C→Dは定積変化、状態B→CとD→Aは断熱変化である。A、B、C、Dにおける気体の絶対温度をそれぞれTa、Tb、Tc、Tdとする。また、この気体の定積モル比熱をCvとする。この理想気体が変化するとき、気体の絶対温度と気体の体積Vの間にTV^(r-1)=一定の関係が成り立つ。rは気体の比熱比である。 このとき、Ta、Tb、Tc、Tdの間に成り立つ関係を求めよ。 回答よろしくお願いします。

  • 熱力学の問題を教えてください。

    1molの理想気体が図のようにA(P1,V1,T1) B(P2,V2,T1) C(P3,V2,T2)をA-B-C-Aの順に一周しる循環過程での問題です 過程(1) A-Bは等温変化、 過程(2) B-Cは定積変化, 過程(3) C-Aは断熱変化とする。 このときの定積モル比熱をCv,定圧モル比熱をCp、比熱比をγとおいたとき (i)C-Aの断熱過程で最初のAの状態に戻ることが可能となるために取らなくてはならないC点での圧力P3が満たすべき条件 (ii)A-B-C-Aの1サイクルでの吸収される熱量 を求める問題です。 (i)はPV^γが一定という条件くらいしか私は浮かばないのですがあっているのでしょうか? (ii)はΔU=Q+W(される仕事)なので 過程(1)は等温変化でΔU=0 Q(1)=P2V2-P1V1 過程(2)は Q(2)=1*Cp*(T2-T1) 過程(3)は断熱だから Q(3)=0 を足せばよろしいのでしょうか? 教えてください よろしくお願いします。

  • 熱力学の問題です。

    熱力学の問題です。以下に問題を示します。 物質量nのに原子分子理想気体を変化させる。気体定数をRとして、状態Aにおける圧力をP0、V0、T0とする。 状態A→Bは等温膨張 状態B:P=Pb、V=3V0 状態B→Cは定積変化(温度下がる) 状態C:P=Pc、V=3V0 (1)状態Bの圧力PbをP0を用いて表せ →ボイルの法則から、1/3P0だと解けました。 (2)状態Cにおける圧力ならびに温度をP0、T0を用いて表せ。 →これが分かりません。定積変化よりボイルシャルルの法則を使う事は分かりましたが、P0とT0だけでなくnとRも使わないと表せないと思うのですが・・・。 (3)A→BにおけるW(A→B)、Q(A→B)、ΔU(A→B)、ΔS(A→B)を、P0,V0,T0を用いて表せ。 →内部エネルギーΔUは0、またW=Qだということは分かります。これも(3)同様、nとRを用いないと表せない気がします。 (4)は、(3)と同様のものをB→Cの過程に変えたものです。 問題文のファイルも添付しておきます。 どうぞご教授ください。

  • 等温定積変化、等温定圧変化とは?

    熱力学を独学中です。 ヘルムホルツの自由エネルギー(F)とギブスの自由エネルギー(G)の説明で、「両方とも等温変化で使われて、それぞれ定積変化、定圧変化向け」ということですが、どのような変化なのかが理解できません。 この説明だと、Fは「等温かつ定積」、Gは「等温かつ定圧」の変化に使うということになるかと思うのですが、「等温と定積」や「等温と定圧」は同時に成り立つものなのでしょうか。気体の状態方程式から、温度と体積、あるいは温度と圧力が決まれば状態は1つに決まると思うのですが、どういう変化を表しているのでしょうか。

  • またまたすみません。 法政大学デザイン工学部2008年2/14実施の物理の過去問です。

    「1モルの単原子分子理想気体の状態をA→B→C→Aと変化させた。A→Bは定積、B→Cは圧力と体積の関係が直線で表される変化である。理想気体の気体定数をR、定積モル比熱を1.5R、定圧モル比熱を2.5Rとする。状態Aのときの温度をTaとする。 A→Bの変化で気体が外部から与えられた熱量をQ1をR、Taで表すと[?]となる。」 という問題で、解答には 「定積変化なので Q1=2.5R(TbーTa)=2.5RTa (∵Tb=2Ta)」 と書いてあったんですが、 このときは与えられた熱量って内部エネルギーの変化だけでいいんですか? 定積変化ではないので外部にした仕事ΔWも必要な気がするのです! 教えてください。

  • 熱力学

    なめらかに動くピストンの付いた断面積 S のシリンダーを鉛 直に立て,シリンダー内に単原子分子理想気体を封入した。ピストンとシリンダー は断熱素材でできており,ピストンの質量は無視できる。はじめ,封入された気体 の圧力は P で大気圧と等しく,体積は V0であった(状態 A)。 質量 m のおもりをピストンの上にゆっくりと載せたところ, シリンダー内の気体の体積は V1 (V1<V0) となってピストンは静止した(状態 B)。 重力加速度の大きさを g,単原子分子理想気体の定積モル比熱 Cv=3/ 2R (R は気体定数),定圧モル比熱 Cp=5 /2R とする。また,気体の圧力を P,体積を V,比熱比を γ=Cp/ Cv とすると, 等温変化: PV= 一定 断熱変化: PV ^γ= 一定 が成り立つ。 状態変化 ABにおいて,縦軸に気体の圧力 P,横軸に気体の体積 V を とったグラフの概形として最も適当なものは? お願いします。

  • 熱力の定積比熱と定圧比熱の導入部について

    熱力学では、熱の流出入=内部エネルギー変化+外部にする仕事(圧力x体積変化) という事になります。定積比熱の表現は体積変化がないので、内部エネルギーだけで表示できるので極めてわかりやすいですが、定圧比熱になると理解しにくくなります。定圧比熱を表示する式では圧力一定という条件で熱を温度で微分するとか、さらに最終的には定積比熱を使って表示したりします。定積比熱を使って定圧比熱の式を導く解説をお願いしたいのですが。定積比熱は冒頭のとおり、体積一定ということです。圧力一定による変化の一部を体積一定として表現するのかなと思いますが。 また、熱力学の本は必ずこのことを説明しますが、その先にどのような展開があるのでしょうか。例えば、定圧比熱と定圧比熱の差を求めさせたりする教科書がいっぱいあります。他の分野どのように繋がるのでしょうか。なお、流体力学の本にもこのことが書いてありますが、その後の展開がわかりません。状態方程式を使うことはありますが、この部分だけ浮いている感じがします。