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この熱サイクルの問題を教えてください。

この熱サイクルの問題を教えてください。 下の図ように物質量nの理想気体を状態変化させる。状態A→B、C→Dは定積変化、状態B→CとD→Aは断熱変化である。A、B、C、Dにおける気体の絶対温度をそれぞれTa、Tb、Tc、Tdとする。また、この気体の定積モル比熱をCvとする。この理想気体が変化するとき、気体の絶対温度と気体の体積Vの間にTV^(r-1)=一定の関係が成り立つ。rは気体の比熱比である。 このとき、Ta、Tb、Tc、Tdの間に成り立つ関係を求めよ。 回答よろしくお願いします。

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  • ベストアンサー
  • okormazd
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回答No.1

A,B,C,Dでの体積をそれぞれVa,Vb,Vc,Vdとする。 1. BC間 断熱過程 TbVb^(γ-1)=TcVc^(γ-1) 2. DA間 断熱過程 TdVd^(γ-1)=TaVa^(γ-1) 3. AB間 定積過程 体積をV1とすると,Va=Vb=V1 4. CD間 定積過程 体積をV2とすると,Vc=Vd=V2 5. 3,4.の関係を1,2に入れると, 5-1. TbV1^(γ-1)=TcV2^(γ-1) で, Tb/Tc=(V2/V1) ^(γ-1) 5-2. TdV2^(γ-1)=TaV1^(γ-1) で, Ta/Td=(V2/V1) ^(γ-1) 6. 5-1.,5-2から, Tb/Tc=Ta/Td または, TaTc=TbTd でいいんじゃないか。 Cvは関係ないようだが。 ちなみにこれは,オットーサイクルといったかな。 なお,質問文中の, 「この理想気体が変化するとき、気体の絶対温度と気体の体積Vの間にTV^(r-1)=一定の関係が成り立つ」 は, 「この理想気体が”断熱”変化するとき、気体の絶対温度と気体の体積Vの間にTV^(r-1)=一定の関係が成り立つ」 じゃないと,おかしいんじゃないか。

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「MFC-J7000」の受話器が使えない
このQ&Aのポイント
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