法政大学デザイン工学部物理過去問：定積変化の与えられた熱量と内部エネルギーの変化
- 法政大学デザイン工学部2008年2/14実施の物理の過去問で、1モルの単原子分子理想気体の状態をA→B→C→Aと変化させる問題が出題されました。
- 問題では、A→Bは定積、B→Cは圧力と体積の関係が直線で表される変化であることが示されています。
- 解答では、A→Bの定積変化における外部からの与えられた熱量をQ1=2.5RTaと表していますが、質問者は熱量の内部エネルギーの変化だけでなく外部にした仕事ΔWも必要だと疑問を持っています。
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またまたすみません。 法政大学デザイン工学部2008年2/14実施の物理の過去問です。
「1モルの単原子分子理想気体の状態をA→B→C→Aと変化させた。A→Bは定積、B→Cは圧力と体積の関係が直線で表される変化である。理想気体の気体定数をR、定積モル比熱を1.5R、定圧モル比熱を2.5Rとする。状態Aのときの温度をTaとする。 A→Bの変化で気体が外部から与えられた熱量をQ1をR、Taで表すと[?]となる。」 という問題で、解答には 「定積変化なので Q1=2.5R(TbーTa)=2.5RTa (∵Tb=2Ta)」 と書いてあったんですが、 このときは与えられた熱量って内部エネルギーの変化だけでいいんですか? 定積変化ではないので外部にした仕事ΔWも必要な気がするのです! 教えてください。
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まず ＞A→Bは定積 は A→Bは定圧 の誤りと思って回答します。 ＞与えられた熱量って内部エネルギーの変化だけでいいんですか? よくありません。 まず仰る通り Ｑ＝ΔＵ+Ｗ（Ｗ：は気体のした仕事） です。（最後に書いていますがΔＷとは書かない方がいいです） また、 「1モルの単原子分子理想気体」ですから ΔＵ＝1.5RΔT 定圧ですから Ｗ＝pΔＶ＝nＲΔＴ （pV=NRTより） そのため、 Ｑ＝ΔＵ+Ｗ＝1.5RΔT＋nＲΔＴ＝2.5RΔＴ です。 ただ、このように間接的にとかなくても Cp=2.5R が与えられてるのですから、 定圧条件で Ｑ＝CpΔＴ＝2.5RΔＴ と解答ではしているのだと思います。この右辺は上記した通り、内部エネルギーのみの変化ではありません。 p.s.あまりΔＷという表記はしないほうがいいと思います。大学の先生も（古い人ほど）書かれており、入試問題でも表記されることもあるので、減点はないはずですが理解の妨げになります。 熱量や仕事は変化する値（状態量）のではいためΔＱやΔＷではなく、ＱやＷと表記します。
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