熱力学問題

質問

１．体積５ｍ3の密閉容器内に圧力0.1Mpa　温度20℃の空気入っている、この容器にさらに空気を入れて、圧力0.2Mpa　温度100℃の状態にしたい。どれだけの空気の質量をいればよいか。ただし、空気のガス定数287.2J（ｋｇ・K）とし、空気は理想気体と仮定する

２．空気のガス定数287.2J（ｋｇ・K）比熱比ｋ＝1.40とすとき、定積比熱及び定圧比熱を求めよ

３．酸素が温度20℃の状態から温度100℃の状態になった。比内部エネルギー及び比エンタルピーの変化量を求める、ただし、酸素ガス定数は259.83ｊ/（ｋｇ・Ｋ）比熱ｋ=1.399とする

よろしくお願いいたします

回答No.1

htms42 · ベストアンサー

工業系での問題はモルを使わずに質量でやるようになっているのでややこしいです。
「気体定数が酸素と空気で異なる」というような扱いをしなければいけないといううっとうしいことにもなってしまいます。
こういうことがあるので高校で散々やったはずの気体の状態方程式などが使えないということになってしまうのでしょう。全くの別物だと思ってしまうのかもしれません。でなければこういうコーナーに質問が出てくるはずのない問題です。数値の与え方も有効数字を全く考慮していないものになっています。

１．気体の状態方程式にそのまま数値を入れればいいです。
２．理想気体であるとするとエネルギー等配分則を使うことができます。
　　２原子分子の１モルについて、定積比熱は(5/2)Ｒ、定圧比熱は(7/2)Ｒです。
　　（比が７／５＝１．４０になります。）　
　　この関係は単位を変えても成り立ちますので指定の単位に変換して使って下さい。
　　※空気のガス定数が２８７．２Ｊ（ｋｇ・Ｋ）になっていますが誤りです。
　　　２８７．２Ｊ／(ｋｇ・Ｋ)です。
３．問題文が省略されているようです。
　　（１）空気でやったことを酸素でやればどうなるか
　　（２）空気でやった時について、空気の中に含まれている酸素について考えればどうなるか

どちらのことを言っているのでしょう。
それとも単に
　　（３）２０℃の酸素を（体積も質量も変えずに）ただ加熱した
というだけのことなんでしょうか。

　そうであれば単なる付け足しの問題です。
比熱を使って熱量を求めるのであれば（２）の続きで空気について問いを立てることができるはずです。
（密閉容器に入っている空気を加熱するのですから定積比熱だけしか関係しません。）

酸素でのガス定数の値の桁数が空気の時と変わっている理由が分かりません。
比熱比が１．４０でなくて１．３９９となっている理由も分かりません。
γ＝１．４からのずれを問題にするという立場であればｃｖ＝(5/2)Ｒを使うこともできません。
比熱の値を与えないとだめです。また比熱比の値は温度によって変わります。コレも影響が出てきます。
（理科年表には１６℃での酸素の比熱比の値が１．３９６であると載っています。比熱比の値は温度が上がると小さくなりますので２０℃、１００℃になっても１．３９９になることはありません。２０℃の空気の比熱比の値が１．４０３であるというのも載っています。）

圧力の値が有効数字で１桁しか与えられていないのですから４桁、５桁のガス定数を与えるというのは「？」です。３桁でも十分です。