熱力学の問題が分からず困っています。助けて下さい。

質問

大学の熱力学なのですが、分からずに困っています。
問題は次のものです。

「変形しない容器(容積5[m^3])内に入っている9.0[kg]の気体(理想気体ではないが定容比熱は一定)に340[kJ]の熱を加えたところ、圧力が0.1[MPa]から0.12[MPa]に、温度が20[℃]から80[℃]に変化した。この気体の定容比熱、加熱過程における比エンタルピ変化と比エントロピ変化を求めよ。」

という問題で、解答は、
定容比熱:0.630[kJ/(kg・K)]、比エンタルピ変化:48.9[kJ/kg]、
比エントロピ:0.117[kJ/(kg・K)]

なのですが、なかなか答えが出せずにいて、提出期限のこともあって、困っています。どなたか教えて下さい。お願いします。

回答No.1

jamf0421 · ベストアンサー

熱力学第一法則より
ΔU=ΔQ＝340 kJ...(1)
(dU/dT)_v=Cvより
ΔU=340000=CvΔT=Cv*60
これより
Cv=5667 J=5.667 kJ/K
１kg当りに直すと
Cv=0.630 kJ/K・kg
ΔH=ΔU+Δ(PV)=ΔU+VΔP=340000+5*0.02x10^6=440000 J
1 kg当りに直すと
ΔH=48889 J/kg=48.9 kJ/kg
(∂S/∂T)_v=Cv/T
ΔS=∫(Cv/T)dT=5667xlnT(T;293→353）=1055.7 J/K
1 kg当りに直すと
ΔS=117 J/K・kg=0.117 kJ/K・kg
となります。

補足

分かりやすい回答ありがとうございます。上記の回答の中で、

Cv=5.667[kJ/K] を 1[kg]当たりに直して
Cv=0.630[kJ/(kg・K)]

などのように、1[kg]あたりに直す過程を教えてもらいたいのですが。よろしくお願いします。

回答No.2

jamf0421

>Cv=5.667[kJ/K] を 1[kg]当たりに直して
>Cv=0.630[kJ/(kg・K)]

これは与えられた数字である340 kJが9 kgに対して与えられた数値ですから、Cvとして計算した量も物量9 kgの熱容量になっています。よって1 kgあたりに直すのに9で割っただけです。
以下同じで、示量性の数字は与えられた数字を使ってそのまま9 kgに対しての量として計算し、最後に9で割っています。

お礼

よく考えると確かにそうですね。おかげで疑問が解決しました。ありがとうございました。