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f(θ)=2sinθ-3cos^2+1について
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- Hyokko_Lin
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そこまで至ったら、次に、 y=3t^2+2t-2 を、tの範囲に注意して、t-y平面上に描いてみましょう。 この放物線(の一部)と、y=aの交点が、与えられた方程式の解をとるtになります。 ここで、aの値は自分で決められるので、y=aの直線は、aの値によって上下に平行移動できます。 平行移動して、放物線とぶつからないようなaの値では、求める方程式の解はなく、 一か所で交わっているaの値では、解となるtは1つ、二か所ではtは2つとなります。 ところで、t=sin(θ)であるので、 t≠±1においては、1つのtに対して、その値をとるθは2つある事になります。 よって、相異なる解が4つあるのは、放物線y=f(θ)と直線y=aが2箇所で交わっている部分にaがある時になります。 （但し、a=-1は除く;t=1を満たすθは一つしかないので）
- koko_u_u
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>sinθ=tと置きかえて3t^2+2t-2=a >ここまでしか分かりませんでした。 その方程式を解いていけば解がいくつあるか、わかるのではないですか？
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