宇宙が膨張しても銀河間の距離は不変、というパラドックス？

質問

宇宙が膨張しても銀河間の距離は不変、というパラドックス？

ハッブルの法則は遠い銀河からの超新星の光を分光すると赤方偏移を示す観測事実から、ドップラー効果を根拠にすべての銀河が遠ざかっている＝宇宙が膨張していると結論付けたものですね。

そこで、質問です。
現在の、天の川銀河と、ある遠くの銀河Xの距離をr0としましょう。
一億年後、宇宙が膨張したのちの銀河Xとの距離をr1とします。
r0をパーセクで表現するとnパーセクでした。

ハッブルの法則からr1＞r0になるはずですね。

ところが一億年後にはr1を測定するとやはりnパーセクになるはずです。
なぜならば、一億年後にはパーセクの元になる天文単位も宇宙の膨張に伴って長くなっているからです。

r0=nパーセク
r1=nパーセク
ですから、r1=r0となってしまい上記のハッブルの法則とは異なる結論です。

どう解釈したらよいのでしょうか？

宇宙年齢に依存せず常に一定の物差しが無いということなのでしょうか。
であれば、膨張しているという命題は無意味に思えますが。

考えるヒントをいただけると助かります。

回答No.2

juyjuy · ベストアンサー

「パーセク」はまだ宇宙の膨張や一般相対性理論が確立する前に作られた観測の便宜上の単位です。従って宇宙の膨張や一般相対性理論がそれなりに確立した現在では、あくまで近似値の一つと考えるべきです。

ハッブルの法則が実際に影響を与える遠方の銀河などについては「光年」を使うのが普通です。これなら一般相対性理論、宇宙の膨張があっても使えます。（重力量子論・・まだ完成していませんが・・では「光速」も変化します。いま実験で確かめられつつあります。この場合では「光年」でも誤差が生じます。）

「宇宙年齢に依存せず常に一定の物差しが無いということなのでしょうか。」というご質問に関して言えば今のところ「光速」しかないのですが「重力量子論」ではそれも怪しくなっています。
ただ、この影響は一般的な銀河までの距離等には影響しないほどわずかなので「光年」という距離の単位は現在得られている最も良い近似値を与えると言えるでしょう。

お礼

ありがとうございます。

大変よくわかりました。

ニュートンやライプニッツの時代に定義された、天文学的に”短時間”の観測において有効な単位系では20世紀の天文学には既に不適当なんですね。

光年も、年という地球の公転周期に依存した単位ですから、太陽系自体が変貌してしまう程の時間軸では基準にできないですよね。

万物が流転する21世紀の天文物理学にふさわしい“メートル原器”を新たに定義しなくてはならないのですね。

回答No.4

juyjuy

回答Ｎｏ．2のお礼に対する注釈です。

回答No.2の「光年」の「年」は今では「太陽の公転」を基準にせず原子の振動数（一定の条件下での）に基づいた「時計」を基準にして決めていると思います。

これも数年に一度は「うるう秒」というのを置いて地球の自転公転との誤差を出来る限り補正しています。

地球の自転も公転もどんどん変わっていく事が今ではかなりの精度で検出されていますので、「光年」と行った場合の「年は」現密にはいつの年か言わないと正確な値になりません。

「光年」もそういう意味で近似値です。（今は多分「年」はXXXX時間XX分ＸＸ秒ＸＸ.XX・・一定基準の原子時計で・・という定義がされていると思います。「光年」の単位の測定をする遠方では測定誤差が多いのであまり問題にはなりませんが。）

「光速」は一般相対性理論では絶対的な物差しです。しかし前にも述べたように「重力量子論」ではこれも絶対的なものとはいえないそうです。

お礼

ありがとうございます。

おかげさまで問題がよく整理できました。
古典的な天文学で有効であった単位も、現代天文学では宇宙年齢の関数になってしまっているということですね。

距離単位（パーセク）＝F1（宇宙年齢）
時間単位（年）＝F2（宇宙年齢）

宇宙の過去や未来を議論するとき宇宙年齢を必要十分な精度で特定できないと話が合わないわけですね。

また、距離単位を時間単位で除した「光速」だけが固定で、時間と距離は相対的だということは、頭では理解しても、実用上不便です。

物理学では長さや時間はSI単系として宇宙年齢非依存で定義されているので、こちらを使うべきなんでしょう。
けれども、いかんせん天文で実用的な粒度ではないですから桁数が大きくなりすぎますね。
人間の頭が指数計算に慣れない限り円滑な会話ができないです！

SI単位系といえども量子力学など使用目的によっては荒すぎるのでしょうから、究極はプランク長、プランク時間にまで分解しないとならないのかと思います。
気の遠くなる話ですが、、、。

回答No.3

juyjuy

回答No.2の追加です。

天文単位は前の回答者様が述べておられる通りニュートン力学でも変化します。

このほかに我々の銀河団（我々の銀河とアンドロメダ大星雲ともう一つの銀河（番号しかついていない小さな物です。）が中心となり大小マゼラン星雲などの多数の矮小銀河を含むごく小型の物ですが、これらの銀河は宇宙の膨張より早い速度で近づいてきています。集団をなしている銀河はやがて衝突合体して一つの銀河になります。

したがって（最も近い銀河なので当然ですが）アンドロメダ星雲にはハッブルの法則は適用できません。何千万光年以上の銀河団について統計的に適用できるのがハッブルの法則です。

お礼

ご丁寧に追加回答ありがとうございます。

ハッブルの法則は、観測可能な宇宙のかなたを議論する時に考慮するべき法則ということが分かりました。

回答No.1

ponman

>パーセクの元になる天文単位も宇宙の膨張に伴って長くなっているからです。
なりません。天文単位は、太陽の質量欠損により、小さな値を取るようになります。

お礼

ありがとうございます。

その場合、1億年後の測定でr1がn1パーセクだったとすると、

r0=n0パーセク
r1=n1パーセク
となり、
(r1/f0) < (n1/n0)
となってしまい、

やはり、パーセクと言う長さ単位は前後で一貫性が無く、役に立たないことになりませんか？