B社長は出迎えの車で午後６時に会社を出て帰宅する予定だったが、仕事の都

質問

B社長は出迎えの車で午後６時に会社を出て帰宅する予定だったが、仕事の都合で出迎えを５０分遅らせるように連絡した。ところが実際はｘ分の遅れですんだので、会社から時速４ｋｍの速さで歩いて自宅に向かった。途中、自宅の８ｋｍ手前で出迎えの車に会い、それに乗って帰宅したところ、いつもより４６分遅れれ家に着いた。自動車の速度は時速４８ｋｍ、会社から自宅までｙｋｍである。

ｘ＝２４だそうです。

図を描いたりダイヤグラムをかいたりしているのですが、よくわからない状態です。よろしくお願いいたします。

回答No.1

asteroids · ベストアンサー

問題は「xとyを求めよ」という出題だと思いますが、x=24の根拠はなんでしょうか？
私の計算だと、先にYがわかります。そこから導き出したxの値は24ではなく、28なので、x=24が確定であれば、どこかで食い違いがあるかもしれません。
一応私の解法を示しておきます。

着眼点を変えて、50分遅れを時間の基点にして、車に着目します。
まず、50分遅れて家を出た車が46分遅れで済んでいます。
それは、社長が歩いた分の距離(往復)を、車は走らずに済んだためです。
それで４分間短縮されています。
車の速度で4分間だから、距離として 4/60x48=16/5 km です。
片道にすると 8/5 km になります。これは社長の歩いた距離です。
ということは、Y = 8 + 8/5 = 9.6 km になります。
また、この距離と社長の歩き速度から、社長の歩いた時間は
8/5/4*60 = 24 分 と求められます。
車だと片道2分の距離なので、社長が会社前で22分間立って
いれば、本来の予定通りの50分遅れで車で帰ることになります。
ということは、仕事の遅れは50－22＝28分になります。

回答No.2

nag0720

Ｂ社長は６時ｘ分に会社を出て、時速４ｋｍで歩き、自宅の８ｋｍ手前で自動車に出会います。
一方、自動車が自宅から出発した時刻は６時５０分より（ｙ／４８）＊６０分前で、８ｋｍ走ったところでＢ社長と出会います。

つまり、６時を基準点にすると、
ｘ＋（（ｙ－８）／４）＊６０＝５０－（ｙ／４８）＊６０＋（８／４８）＊６０
整理すると、
ｘ＝１８０－６５ｙ／４　　－－－－（１）

また、５０分遅れの予定が４６分遅れで家に着いたことから、
Ｂ社長が歩いた距離の分だけ自動車が往復する必要がなくなったので、
（（ｙ－８）／４８）＊６０＊２＝４
この式を解くと、
ｙ＝４８／５

これを（１）の式に代入して、
ｘ＝２４
となります。