確率の乗算？加算？

質問

確率の乗算？加算？

たとえば3人のA,B,C,が同時にサイコロを振るとき少なくとも一人が1を出す確率は？

一人が1を出す確率は1/6(16%)ですよね。
それが3人になると16+16+16=48%でいいのでしょうか？

これが6人になると100%、1がでるとは言えないですよね？

逆に失敗の確率（1がでない確率）を考えると5/6（83%）で3人が1を出さない確率は？？？
↑と同じ加算にすると83+83+83=249%

そんなわけないですよね。確率って難しいです。
どなたかよろしくお願いします。

回答No.1

Kules · ベストアンサー

このような書き方をするとどこかで誤解が生まれそうですが、
同時に起こって欲しい事象の確率を求める時には、
それぞれの確率の掛け算をします。
また、
＞少なくとも一人が1を出す確率
を考えるというのはつまり
(1)「一人が１を出す」
(2)「二人が１を出す」
(3)「三人が１を出す」
を考えることになるわけですが、
例えば「一人が１を出す」を考える時にも
誰が１を出すんだとか考えるのがめんどくさいので、
三人がサイコロを振る時に起こりうる現象
(4)「一人も１が出ない」
を考えると、(1)～(4)を合わせた確率は100%になるはずですので、
100%(確率としては１)から(4)の確率を引けばいいことになります。
(4)は三人とも２～６が出るということで、
一人が２～６を出す確率は5/6です。
よって、
(4)の確率は5/6×5/6×5/6=125/216
となります。ということで、

＞少なくとも一人が1を出す確率
は1-125/216=91/216
となります。
約42%といったところでしょうか？

以上、参考になれば幸いです。

回答No.2

noname#185706

↓が参考になります。

http://www.crossroad.jp/mathnavi/math-i/kakuritu/yojisyou-no-kakuritu.html

ただし、「0以外の目の出る確率は 5 6」の所などは「1以外の目の出る確率は 5/6」のように読んでください。