加算と減算で乗算と除算を表現したい

質問

C言語の勉強をしている者です。
現在、Cを使って簡易電卓を作ろうと取り組んでいる最中なのですが、
テキストの中で乗算と除算を「*」、「/」を使わずに表現しろとの記載がありました。
乗算はループで加算を繰り返すことで理解できているのですが、除算の方法について浮かびません。
どうぞ知恵をお貸しください。

回答No.6

chie65536

因みに乗算はというと。

６７１に４２１をかける。

積を０にする。

４２１が奇数なので、積に６７１を足す。０＋６７１＝６７１。

４２１を１ビット右シフトして２１０にする。

６７１を１ビット左シフトして、１３４２にする。

２１０が偶数なので、何もしない。

２１０を１ビット右シフトして１０５にする。

１３４２を１ビット左シフトして、２６８４にする。

１０５が奇数なので、積に２６８４を足す。６７１＋２６８４＝３３５５。

１０５を１ビット右シフトして５２にする。

２６８４を１ビット左シフトして、５３６８にする。

５２が偶数なので、何もしない。

５２を１ビット右シフトして２６にする。

５３６８を１ビット左シフトして、１０７３６にする。

２６が偶数なので、何もしない。

２６を１ビット右シフトして１３にする。

１０７３６を１ビット左シフトして、２１４７２にする。

１３が奇数なので、積に２１４７２を足す。３３５５＋２１７４２＝２４８２７。

１３を１ビット右シフトして６にする。

２１４７２を１ビット左シフトして、４２９４４にする。

６が偶数なので、何もしない。

４２９４４を１ビット左シフトして、８５８８８にする。

６を１ビット右シフトして３にする。

３が奇数なので、積に８５８８８を足す。２４８２７＋８５８８８＝１１０７１５。

３を１ビット右シフトして１にする。

８５８８８を１ビット左シフトして、１７１７７６にする。

１が奇数なので、積に１７１７７６を足す。１１０７１５＋１７１７７６＝２８２４９１。

１を１ビット右シフトして０にする。０になったので終り。

答え；２８２４９１。

やっている事は割り算の逆。というか、上記の逆をやれば割り算になる。

回答No.5

chie65536

５１３８を２５３で割る場合。

５１３８を超えない範囲で、２５３を左シフトしていく。

５０６⇒１０１２⇒２０２４⇒４０４８まで４回シフト可能。

１を４回左シフトした１６を作り、商にする。

５１３８－４０４８を求める。１０９０。

１０９０を超えない範囲で、２５３を左シフトしていく。

５０６⇒１０１２まで２回シフト可能。

１を２回左シフトした４を作り、商に足す。１６＋４＝２０。

１０９０－１０１２を求める。７８。

７８は２５３より小さいので、これが余り。

答え：商２０、余り７８。

回答No.4

jacta

> 乗算はループで加算を繰り返すことで理解できているのですが、

ということは整数ですね。

> 除算の方法について浮かびません。

/演算子を使わなければよいのであれば、div関数を使えば済むことです。

回答No.3

asuncion

＞一般的には遅いので実用的ではありません。

速いか遅いかがわかるほどの回数だけ引き算するのでなければ、
#1さんの方法でじゅうぶん実用的かと思います。

回答No.2

rinkun

ANo.1に記載された方法でも計算できなくはないですが、一般的には遅いので実用的ではありません。
普通は人間が筆算でやるのと同じく桁を合わせながら引き算を繰り返します。ただし二進数でやります。
下記URLにアルゴリズムの解説があります。
http://www.elc.ees.saitama-u.ac.jp/ITO/Ex4/divide.html

参考URL：

http://www.elc.ees.saitama-u.ac.jp/ITO/Ex4/divide.html

回答No.1

tatsu99

被除数から除数を引き算し、結果が０以上の間は繰り返す。
繰り返した回数が求める答えです。
例　７／３＝２ですが
１回目　７－３＝４
２回目　４－３＝１
３回目　１－３（引けない）
よって、２回繰り返したので、答えは２、余り１