力学・単振り子の運動方程式について

質問

長さLの糸に質量Mの重りをつけた振り子で最下点で水平にV０の初速を与えるという設定でまず運動方程式をたてるときに、２次元極座標をつかって、

-ML(dθ/dt)^2=MGcosθ-Tと書いてあるのですが
この-ML(dθ/dt)^の部分がどのようにして導出されたか
いまいちわかりません。
ご教授よろしくお願いします。

回答No.2

yokkun831

-ML(dθ/dt)^2 は，円運動の通常の表記では-mrω^2です。円運動の向心加速度の大きさが，回転半径r，角速度ωとしてrω^2。与えられた運動方程式では，動径方向外向きを正にとっているのでマイナスがついています。ともに回転する座標系では「遠心力」と呼ぶこともできます。その起源については，等速円運動の基本を復習するか，もしくは運動方程式の極座標への変換を復習してください。

回答No.1

haragyatei

運動エネルギーです。1/2＊mv^2です。エネルギー保存形で考えるので位置エネルギープラス運動エネルギーが一定であるというのを使って運動方程式を導いています。