この扇の側面積を教えてください

質問

この扇の側面積を教えてください。

赤い図は私が考えたこの扇の側面の展開図です。
ここから黒く斜線した部分を全体から引けば答えが出ると思うのですが、三角形の高さと底辺の長さがわかりません。

もしこのやり方が間違えであればそれも説明していただけるとうれしいです。
ちなみにこの扇全体の側面積は３６πｃｍ＾２になりました。

ちなみに中一のレベルの問題なので三平方の定理は使わない方法でお願いします。

答えは３６πー３６になるそうです。

回答No.4

debut · ベストアンサー

添付図のように、もとの扇の1/2を右にくっつければ最短距離はＱＱ
の線で、求めるものは黄色の部分。
中にできる三角形がどれも直角二等辺三角形であることを考えれば
引く三角形の面積は 12×６÷２ になりますね。

お礼

すいません。よくわかりました！
ありがとうございます！

回答No.3

aqfeplus

点Ｑまでは合ってます。
リンク先の質問者さんの展開図での、糸Ｂと点Bと、「糸Ｂより上の部分といっている斜線部」は残念ながら誤りですね。

リンク先では、糸Bは「▽」の形にしていますが、「Ｖ」の形になるはずです。なので斜線部はＶの形より上の部分となります。
点Bは「Ｖ」の字の左上側、右上側となり、頂点と、点Bと点Pは一直線上にあります。

あとは、（頂点を便宜上、点Ｏとすると）線ＯＰと線ＢＱは垂直に交わる（糸Ｂがもっとも短くなるということは、線ＢＱは点Ｑから線ＯＰに対する垂線であることと同じ）ことを利用すれば、１・１・√２の関係から各辺が分かると思います。

お礼

展開する場所を間違えていました！！
ありがとうございます。

回答No.2

shenyi401

中心角90度の扇形になります。扇形の中心をOとします。
中心角の二等分線になる母線をひき，点Pから垂線をおろした点がQです。
Qから扇形の左右の母線におろした垂線の交点がBで，OBQB'は正方形になります。
あとは大丈夫でしょう。

回答No.1

i_noji

図はほとんどあっていますが、点Bの位置が違います。
おうぎ形の中心と点Bと点Pは一直線に並んでいるはずです。
側面積を出せるということは、このおうぎ形の中心角も出せるでしょう。
あとは、正しい中心角で、同じような図をかけば、質問者さんなら出来ると思いますよ。