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面積

斜辺の長さ17cm,面積60cm^2の直角三角形がある。 底辺の長さは何cm 底辺xcm,高さycmとおくと 直角三角形なので、三平方の定理よr x^2+y^2=17^2 面積は60cm^2なので 1/2 xy=60 xy=120 x+y=uとおくと ((x+y)^2)-2xy=17^2 u^2-2xy=289 (u^2)-2×120=289 u^2=23 ここまでしか解けません

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.6

boku115さん、こんにちは。 考え方はとてもいいのですが >x+y=uとおくと ((x+y)^2)-2xy=17^2 u^2-2xy=289 (u^2)-2×120=289 u^2=23   ↑ ここのところ、惜しいです!! x+y=uとおくと、 u^2-2xy=289 u^2=289+2xy=289+2*120=529 x>0,y>0だから、u>0なので u=√529=23 となるので、 x+y=23 xy=120 となるような、xとyの組み合わせを考えればいいのです。 かけて120、足して23になるような数は・・?? 15と8がそうですね。 x=15,y=8でも、x=8,y=15どちらでもいいので 底辺は、8センチまたは15センチとなりますね。

その他の回答 (7)

回答No.8

あ,ごめんなさい。 当方も計算間違いでした。なかったことにしてください。 <(_ _)> 

回答No.7

計算間違いがありますね。 u^2=289+240=529 です u=25.・・・

  • naomi2002
  • ベストアンサー率44% (478/1075)
回答No.5

(1/2)xy=60 (1) x^2+y^2=17^2 (2) (1)から xy=120 (2)から (x+y)^2-2xy=17^2 (x+y)=2xy+17^2=2*120+289=529 x+y=529^(1/2)=23 したがってx,yはt^2-23t+120=0の解である。 (t-15)(t-8)=0 t=15,8 直角三角形の斜辺でない2辺は、どちらをx、どちらをy としても同じことですから、2つの方程式からx,yが一義的に決まることはありません。 出てくるのはx+yとxy(和と積)ですから、ここで二次方程式の解と係数の関係を思いつけば、しめたものです。

  • kouji0524
  • ベストアンサー率28% (40/140)
回答No.4

やっぱりNO,2が書いておられるboku115と同じ方法の法が簡単かも(^^ゞまあ色んな方法がありますわ。 がんばって~

  • kouji0524
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回答No.3

x^2+y^2=17^2 …(1) xy=120…(2) (2)より y=120/x (1)に代入しそして整理する y^4-17^2y^2+14400=0 y^2=Aとする  整理すると A^2-289A+14400=0 因数分解すると (Aー64)(Aー225)=0 A=64,225 よってY=8,15 ここからはわかりますよね? 色んな方法があると思いますがこれが一番楽では?

  • TK0318
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回答No.2

(u^2)-2×120=289 u^2=529 u>0よりu=23 xy=120 x+y=23 y=23-x 代入して x(23-x)=120 x^2-23x+120=0 (x-15)(x-8)=0 X=8,15 ですね。

  • kouji0524
  • ベストアンサー率28% (40/140)
回答No.1

底辺は8cmと15cmですね。 回答はすぐ書きますね。ちょっとまってね

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