• ベストアンサー

答えがわかりません！！

いつもお世話になってますm(__)m ２点A（2,1),B(-1,-2)に対して,2AP=BPを満たすｘ軸上の点P 答えは(1,0),(5,0)です。 途中式を教えてください！！

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • frommars
  • ベストアンサー率80% (4/5)
回答No.4

P(x,0)とおくと AP^2=(x-2)^2+(0-1)^2=x^2-4x+5 BP^2=[x-(-1)]^2+[0-(-2)]^2=x^2+2x+5 2AP=BPの両辺を２乗した4AP^2=BP^2　に代入すると 4(x^2-4x+5)=x^2+2x+5 この２次方程式を解けば、x=1,5 わかりますか？

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (3)

  • fjnobu
  • ベストアンサー率21% (491/2332)
回答No.3

2AP=BP は　問題のミスですね。２BP=APです。これで解いてみて下さい。代数的に解くより正確な図を書いて幾何学的に解くのが早いでしょう。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
noname#105123
noname#105123
回答No.2

P（X、0）とおく AP'2＝（X-2）'2+（0-1）'2 BP'2＝[X-（-1）]'2+[0-（-2）]'2 あとはAP＝BPよりAP'2＝BP'2だからこれに代入するだけだよ♪

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
noname#112109
noname#112109
回答No.1

まずは点Pの座標を(x,0)とおいて，与えられた条件から式を立てること。あとは自分で考えなさい。質問の丸投げは禁止です。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 高校数学の問題についてお聞きします

    ｏを原点とする座標平面上で、点(－１，０)をＡとする。また、直線ｙ＝－ｘ＋√３がｘ軸、ｙ軸と交わる点をそれぞれＢ，Ｃとする。線分ＢＣ上点Ｐをとり、ＢＰ＝ｔとおく。このとき、 ＡＰ＾２＋ＯＰ＾２＝□ｔ＾２－(□)ｔ＋２√３＋□ である。また、ＡＰ＾２＋ＯＰ＾２の最小値は□である。 この問題の答えは順に、２、√２＋２√６、７、√３＋１５╱４、となっているのですが、どうしてなのかわかりません どなたか解説をお願いします<m(__)m>

  • 数学の問題

    座標平面上の点Ａ(2、0)とＢ(6、0)に対し、 点ＰはＡＰ：ＢＰ=1：3を満たす。 (1)Ｐがｘ軸上にあるとき、Ｐの座標は(0、0)ともう1つ求めよ。 (2)Ｐが直線ｙ=1/2ｘ上にあるとき、 Ｐの座標は(0、0)ともう1つ求めよ。 解釈の仕方からよくわからないので 詳しく教えたら嬉しいですm(__)m

  • 高校受験過去問

    助けてください。 y=1/2xの2乗の放物線のグラフ上に点A(3,4.5)と点B(6,18)がある。y軸上に点Pを取って、AP+BPが最小になったときの点Pの座標を求めよ。 解説をお願いしますm(_ _)m

  • １点から三角形の頂点への最短距離（平面図形的解釈）

    Ａ（－２，０），Ｂ(２，０)，Ｃ(０，３)がある。 点Pが ｙ 軸上を動くときの，ＡＰ＋ＢＰ＋ＣＰ の最小値を与える点Pの座標を求めよという問題です。 答えは、P（０，２／√３）なのですが このP点は平面図形的に五心の一部になったり、何が特別な意味はないのですか？？

  • 数学の問題　図がなくてすみません

    わからないとこがあるのでどなたか教えてくれませんか？　直線ｙ＝２ｘ＋８と放物線ｙ＝x2（じじょう） のグラフで点Ａ，Ｂはその交点である。 問い　ｘ軸上に点ＰをとるときＡＰ＋ＢＰの長さが最小になるＰの座標を求めよ　です。お願いします。

  • ２次関数について

    　問題の解き方が判らず、とても焦っております。 　グラフが２点（0，-1）と（3，-1）を通り、x軸に接するような2次関数を求めよという問題で、 　x軸に接している→頂点のｙ座標が0　よって、ｙ=a(x-p)^2+0 　グラフが点(0,-4)を通るから　-4=ap^2 　同じく、点(3,-1)を通るから　-1=a(3-p)^2 　この先が参考書を読んでもわかりません。 　途中式の展開も詳しく教えていただけると有難いです。 　どうぞよろしくお願いします。

  • 関数y＝ax²の問題が分かりません。

    放物線ｙ＝ｘ²上に２点Ａ、Ｂをとり、線分ＡＢとｙ軸との交点をＰとする。ただし、点Ａのｘ座標は正で、点Ｂのｘ座標は負である。 ＢＰ：ＡＰ＝２：１の時、次の問いに答えなさい。 (1)　点Ａのx座標をｔとする時、点Ｂのｘ座標をｔを用いて表しなさい。 (2)　点Ｐの座標が(0, 8)の時、直線ＡＢの式を求めなさい。また、求める過程も書きなさい。 この問題の答え、解き方を教えて下さいm(__)m よろしくお願いしますー(;O;)

  • 中学の関数問題が解けません

    点Ａの座標は（０，２）、点Ｂの座標は（３，５）である。 点ＰはＸ軸上を動く点で、点Ｐの座標を（ｔ，０）とする。 線分ＡＰと線分ＢＰの長さの和が最小になるとき、点Ｐの座標をもとめなさい。 ながいこと考えたのですが、どうしても解けません。 「最小になる」とはどんなときなのでしょうか。 ヒントを教えてください。

  • 図形と方程式の問題です。よろしくお願いします

    図形と方程式の問題です。 「平面上に点A(０，１)と点B(５，１１)があり、x平面上に動点P(ｘ，０)があります。AP＋BPの最小になるときのｘの値を求めろ」 という問題です。 一応答えは分かっているのですが、解法が複数ないかと思い、質問しました。 AP＋BPを二乗して、値を求める方法はだめなのですか？ よろしくおねがいします

  • 次の数学の問題を教えてください。。

    次の数学の問題を教えてください。。 下の図で、青の直線はA(-4,3)、B(2,1)を通る。（直線青の式は、おそらくy=-1/3x+3/5） 点Ｐはx軸上の点である。このとき次の問いに答えなさい。 の問題の２番が解けません。 （２）AP+PBの長さがもっとも短くなるときの点Pの座標を求めなさい。 　 どうやって求めるのかまったく分からないので、解き方と答えをお願いします。。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する