２次関数について

質問

問題の解き方が判らず、とても焦っております。

　グラフが２点（0，-1）と（3，-1）を通り、x軸に接するような2次関数を求めよという問題で、
　x軸に接している→頂点のｙ座標が0　よって、ｙ=a(x-p)^2+0
　グラフが点(0,-4)を通るから　-4=ap^2
　同じく、点(3,-1)を通るから　-1=a(3-p)^2

　この先が参考書を読んでもわかりません。
　途中式の展開も詳しく教えていただけると有難いです。
　どうぞよろしくお願いします。

回答No.2

koko_u_

>その途中式がわかりません。
うーん。式変形ができないと？
中学校からやり直してもらうしかないのですが。

お礼

ありがとうございました。
　何とか計算しましたら、とても基礎的なところでひっかかっていたようで、最終的には解けました。

　式変形はできるのですが、展開した式を整理する、この辺りで基本的なミスをしていたようです。

　迅速なアドバイスをありがとうございました。

回答No.1

koko_u_

>この先が参考書を読んでもわかりません。
あとはもう、連立方程式を解くだけですがな。
a = (-4)/p^2 を第二式に代入すればよろしかろう。

補足

素早い解答、本当にありがとうございます！

　a=(-4)/p^2を二式に代入して、
　-1=(-4)/p^2(3-p)^2になるところまでは理解できるのですが、
　その先の計算が判りません。
　参考書には、両辺にp^2をかけて-p^2=-4(3-p)^2にする、そこから式を展開、整理するとp^2-8p+12=0になるとありますが、その途中式がわかりません。
　お手数おかけしますが、どうぞよろしくお願いします。