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２次関数について
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（１） 合っています （２） y ＝ x^2 － 2ax ＋ 2a ＋ 6 は上が広いグラフです これが x軸と ２点で交わるということは、 頂点が x軸よりも下にあるということなので、 （１） で求めた点の y座標が 0 より小さいことになります －a^2 ＋ 2a ＋ 6 ＜ 0 a^2 － 2a － 6 ＞ 0 （a － 1 －√7）（a －1 ＋√7） ＞ 0 a ＞ 0 なので、a ＞ 1 ＋ √7 （３） -a^2 ＋ 2a ＋ 6 ＝ 3a （a ＋3））（a －2） ＝ 0 a ＞ 0 なので、 a ＝ 2 （４） このグラフが x軸と交わる点の x座標は x^2 － 2ac ＋ 2a ＋ 6 ＝ 0 を解くと得られます （x - a）^2 ＝ a^2 － 2a － 6 x － a ＝ ±√（a^2 － 2a － 6） x ＝ a ±√（a^2 － 2a － 6） x 軸と交わる２点を底辺とすると 三角形の底辺の長さは 2√（a^2 － 2a － 6） 三角形の頂点の高さ（マイナスなので 低さかなぁ？）は a^2 － 2a － 6 （マイナスなのでプラスにしときました） 面積は 1/2 ・ 2√（a^2 － 2a － 6） （a^2 － 2a － 6） ＝ （√（a^2 － 2a － 6） ）^3 それが 27 なので （√（a^2 － 2a － 6） ）^3 ＝ 27 （√（a^2 － 2a － 6） ）^3 ＝ 3^3 √（a^2 － 2a － 6） ） ＝ 3 a^2 － 2a － 6 ＝ 9 a^2 － 2a － 15 ＝ 0 （a － 5）（a ＋3） ＝ 0 a ＞ 0 なので a ＝ 5
その他の回答 (2)
- bon_be
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（１） OKです。 （２） 異なる２点で交わっているのですから、頂点のｙ座標が ｙ座標＞０となっていればよいのです。 －ａ＾２＋２ａ＋６＞０ より １＋√７＜ａ＜１＋√７ ａ＞０より ０＜ａ＜１＋√７ （３） 頂点Ａを ｙ＝３ｘ に代入しましょう。 －ａ＾２＋２ａ＋６＝３ａ より ａ＝３，－２ ａ＞０ より ａ＝３ （４） あれ？スゴイ計算になるけど・・・。 ちょっと待ってね・・・。
お礼
他の質問にもお答え頂き ありがとうございます！ 大変助かりました(^ー^*)
- shunkasyuto
- ベストアンサー率23% (7/30)
1は合っています。 問題文がすべて正しく記述されているか、確認いただけますか？
お礼
ありがとうございます(^ー^*)
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