数IIの問題です！

質問

2点から等距離の座標を求める問題です

A（1,4） B（3,1）から等距離にある直線y＝X－1上の点Pの座標を求めよ。

という問題です。
Pの座標をXで表して、
AP=BPから、APの二乗=BPの二乗
から、求めることはわかるのですが、
点Pの座標をどう表してよいかわかりません。
教えてください！

お願いします！

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

点Ｐは直線ｙ＝ｘ－１上にあるのだから、（ｐ、ｐ－１）とすればよくて、

あとはＡＰ＝ＢＰから
（ｐ－１）＾２＋（ｐ－５）＾２＝（ｐ－３）＾２＋（ｐ－２）＾２
これを解けばＯＫです。

Ｘを使いたければ（ｘ、ｘ－１）でもいいです。

補足

回答ありがとうございます！
すみません！私の間違いで…
y＝2X－1上の点Pの座標を求めよ。
でした！それで、あれば、
（2X,2X－1）
であってますか？

回答No.2

asuncion

点Pは、直線y = x - 1上の点ですから、
(x, x - 1)とおくことができます。

補足

回答ありがとうございます！
すみません、私の間違いで
y＝2X－1上の点Pの座標を求めよ。
でした！その場合、
（2X,2X－1）
であってますか？？