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二次関数の二等辺三角形がらみの問題です。
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点Pの座標を(p、p^2)とするとAPの長さの二乗は (p-(-2))^2+(p^2-4)^2 となり、BPの長さの二乗は (p-1)^2+(p^2-1)^2 になります。この両者が等しくなればいいので (p-(-2))^2+(p^2-4)^2=(p-1)^2+(p^2-1)^2 としています。
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- ereserve67
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(1) y-1={(4-1)/(-2-1)}(x-1) y-1=-(x-1) y=-x+2(答) (2) √{(1+2)^2+(1-4)^2} =√(9+9)=3√2(答) (3)線分ABの中点は(-1/2,5/2),線分ABの傾きは(1-4)/(1-(-2))=-1だから,線分ABの垂直二等分線は y=x+1/2+5/2=x+3 これと放物線の交点でAとBの間にあるものがPである. x^2=x+3 ∴x=(1±√13)/2 (1+√13)/2>1かつ-1.5=(1-4)/2<(1-√13)/2<(1-3)/2=-1 ∴Pのx座標:(1-√13)/2(答)
- gohtraw
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(1)直線mの式をy=ax+bとして点AおよびBの座標を代入すると 4=-2a+b 1=a+b これを解くとa=-1、b=2 (2)√((1-(-2))^2+(1-4)^2)=√18 =3√2 (3)点Pの座標を(p、p^2)とするとAP=BPより (p-(-2))^2+(p^2-4)^2=(p-1)^2+(p^2-1)^2 これを解いて下さい。
お礼
早速のご回答ありがとうございます。 ただ(3)ですが、式に至るまでがよくわからず、解説いただければありがたいです。 宜しくお願いします。
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