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場合の数
noname#137826の回答
> 14個の数字のうち２個ずつ組み合わて7個の和にするのは14C2で91通り。 なぜこの組み合わせを考えるのですか？例えば、1と2, 3と4,...と組み合わせると、結果は 3, 7,... となります。これは連続する整数ではないのでは？ 問題は、「aから始まる連続するn個(n>=2)の整数の和が105」になるような(a,n)の組の個数を求める、ということでしょう。解答は以下の通りです。(もし、自分で解いてみるということであれば、続きを見ずにがんばってみてください。) 「」部分を式にすると添付図のようになります。これを変形すると n(2a + n - 1) = 2・3・5・7 となります。右辺は計算途中で出てくる210を素因数分解したものです。したがって、可能な n は 2^4 = 16 通りです。n に対して a は一意に定まるので、求める(a,n)の組の個数は16通りということになります。
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補足
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