解き方が分かりません

質問

X社のセロハンテープは厚さ0.1mmで半径2cmの円形になるように巻か

れている。テープの最も内側の半径は1cmである。このテープの全長(単

位m)に最も近い値を選択せよ。

1,9,18,27,60

まず、この問題文で0.1mmというのはテープを巻くための紙の部分なの

でしょうか。読解力がなくわかりません。仮に、そうだとして半径を

1.2、1.3、1.4...1,9cmまで変化させると自分なりの答えは1.23mとなり

ました。（選択肢にないので誤りかと）

この問題がわかるかた宜しくお願いします。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

結論から申しまして、
テープの長さ　＝　（大きい円の面積　－　小さい円の面積）　÷　厚さ
で求めることができます。

（２ｃｍ×２ｃｍ×３．１４　－　１ｃｍ×１ｃｍ×３．１４）　÷　０．０１ｃｍ
　＝　３ｃｍ^2　×　３．１４　÷　０．０１ｃｍ
　＝　３　×　３．１４　×　１００　ｃｍ
　＝　だいたい９００ｃｍ
　⇒　だいたい９ｍ

同様の質問に答えたことがあります。
お口直し（？）にどうぞ。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3792165.html

お礼

なるほど～、わかりやすいですね。

参考URLも載せて頂きありがとうございました！

回答No.4

naniwacchi

こんにちわ。
厚さは非常に大切な「情報」になります。

添付の図のように、テープに切り込みを入れて切り開くことを考えます。
すると、等脚台形が現れます。
この等脚台形の
・上辺は、内側の円周の長さ＝ 2π×1 cm
・下辺は、外側の円周の長さ＝ 2π×2 cm
・高さは、内側と外側の間の厚み＝ 1 cm

となり、面積は 3π cm^2となります。

あとは、これをテープの厚み 0.1 mm＝ 0.01 cmで割ると全長が出せます。
3π/0.01＝ 300π cm≒ 942 cmとなります。

切り込みを入れて切り開いたときに、台形には横に縞模様がはいっていることになります。
この縞の間隔は、テープの厚みになります。

回答No.2

gohtraw

このテープの幅をｗ（ｍｍ）とします。するとこのテープを巻いてできる内径２０ｍｍ、外径４０ｍｍのドーナツ型の体積はおよそ
（２０＾２－１０＾２）＊πｗ　（ｍｍ＾３）・・・（１）
です。一方このテープ１ｍ当たりの体積は
０．１＊１０００ｗ＝１００ｗ　（ｍｍ＾３）・・・（２）
になります。（１）を（２）で割れば３πなのでテープの全長は約９ｍです。

回答No.1

kilojapan

とりあえずmmに統一しましょう
半径10mmから20mmまで、0.1mmの厚さのセロハンテープを巻いていく
10 * 2 * 3.14 + 10.1 * 2 * 3.14 ・・・ + 19.9 * 2 * 3.14

=(10 + 10.1 + ・・・ + 19.9) * 2 * 3.14

=1495 * 2 * 3.14

=9388 mm

=938 cm

=9m

単位注意ってことです

お礼

単位を間違えていたまま計算してました。。

セロハンテープが0.1mmというのは実用性のある部分
のことを指していたのですね。
ありがとうございました！