巻物の全長の求め方

質問

半径が22cmの時、全長が42mの巻物状の物があります。
半径が15cmの時の全長は何mでしょうか？

の問題を解く式を教えて頂けませんか？
巻物状の物の在庫量を調べたいのです。
月末にいちいち延ばして長さを測るのが大変なので、
式があったら手間が省けるな、と思いまして。

宜しくお願い致します。

回答No.1

rtz · ベストアンサー

巻物の状態によります。
トイレットペーパーみたいな芯が入ってるなら
それも考えないといけません。

芯がない状態なら円の面積と巻物全長(×巻物の厚さ)は比例します。

お礼

さっそくの回答、ありがとうございます。

巻物には3.5cmの芯があります。
円の面積と比例する、ということは、

半径×半径×円周率×残り分の半径÷42

あと、芯の部分の全長を同じように出して引けば
いいんですよね？

ありがとうございました！

回答No.2

akina_line

こんにちは。

　数学の計算式で解くには、未知数(紙？の厚さとか、芯があれば、その半径とか)があるので、綺麗に求めるのは難しいと思います。
　一度、巻物をほどきながら、ほどいた長さと、そのときの径を計ってグラフを作ったらどうでしょう。
　例えば、5mほどくごとに径を計り、「径」と「全長-ほどいた長さ」でExcelで表を作り、グラフします。
　あとは、目分量か比例計算で求められると思います。
　（本当はグラフから回帰式を求めると良いと思います。http://www.pref.saitama.lg.jp/A01/BP00/faq/q23.html）

では。

お礼

今回はだいたいの長さでいいので、
今後正確なデータが必要になった時に使わせていただきます。

回答、ありがとうございました！