中学受験の問題です。

質問

直径16cmで、芯の直径が　4cmのトイレットペーパーがあって、紙の厚さは0.3mmです。このトイレットペーパーを、やぶることなく全部のばすと全長は約何メートルですか。円周率は3.14とし、小数点以下第１位を四捨五入して答えなさい。

回答No.2

noname#215361 · ベストアンサー

「全長は約何メートルですか」という問題なので、数値をすべてメートル（m）に換算します。
直径16cm→半径0.08m、直径4cm→半径0.02m、紙の厚さ0.3mm→紙の厚さ0.0003m
トイレットペーパーを円柱のように考えて、その高さをhとすると
紙の部分の体積
=円柱全体の体積-芯の部分（空間）の体積
=0.08*0.08*3.14*h-0.02*0.02*3.14*h=0.01884h
紙の断面積=0.0003h
よって、求める長さ（全長）は
0.01884h/0.0003h=62.8→約63m-答え

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

noname#215361

ANo.2の補足です。

やぶることなく全部のばしたトイレットペーパーを、直方体のように考えます。
ANo.2での断面積は、この直方体の底面積になります。
また、トイレットペーパーの全長は、この直方体の高さになります。

回答No.1

bgm38489

単に、紙の部分の体積を求めて、それを紙の厚さで割ればいいと思う。専門的には渦巻きの公式は、とか考えなくてはならないが、いくら有名中学の入試であろうと、そこまではは求めるまい。
体積は、（全体の円柱の体積）－（芯の部分の体積）。
だから、
（１６×１６×3.14－４×４×3.14）÷0.3
計算ぐらいはしようね。