• ベストアンサー

至急!1対1対応の演習 一文字固定法

alice_44の回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

z = 2(x+2)(y+(a/2))-2a と変形してから考える。

関連するQ&A

  • 分かりません。至急!

    x≧0 y≧0,x+y≦2,を同時に満たすx,yに対してz=2xy+ax+4yの最大値を求めてください。(aは負の定数) よろしくお願いします。

  • 2変数関数、分かりません!!

    以下の問題が分かりません(ノД`゜) だれか解き方を教えてください!! x≧0、y≧0、、x+y≦2を同時に満たすx、yに対してz=2xy+ax+4yの最大値を求めよ。ただし、aは負の定数とする。

  • 数学 2変数関数の問題

    数学 2変数関数の問題 問 X≧0 Y≧0 X+Y≧2 を同時に満たすX,Yに対して Z=2xy+ax+4y の最大値を求める。ただしaは負の定数とする 解答 とりあえずXを固定すると、ZはYの1次関数で Z=(2x+4)y+ax (0≦y≦2-x) 2x+4>0により、これは増加関数であるから、xを固定した時のzの最大値は y=2-xの時の (2x+4)(2-x)+ax=-2X^2+ax+8 (1) である。 ここで、xを動かす、すなわち、(1)をXの関数とみなす。すると題意により 定義域は0≦x≦2であり、この範囲ではa<0により(1)は減少関数であるから x=0で最大になる。 異常により求める最大値は8となる このような問題と解があります。僕がひっかかるところは(0≦y≦2-x)の部分です これは、y≦2ではなぜだめなんでしょうか?2にした場合結果も異なってきます。 自分なりに考えたのは、(1)までの段階はあくまで最大値になる候補をあげようとしていて、ここでY=2としてしまうと X=0と決まってしまうので不適当。その後の0≦x≦2はその式自体がXだけの関数なのでOK この考え方にいまいち自信がないので知恵を貸してください。

  • 至急!1対1対応の演習 ベクトル

    △ABCの辺ABの中点をD、辺ACの中点をEとする。直線DE上の点Pが xPA→+yPB→+zPC→=0→(xyz≠0)を満たしているとき、 (1)x,y,zの間に成り立つ関係式を求めよ。 始点をAとする。-xAP→+y(AB→-AP→)+z(AC→-AP→)=0→により、 (x+y+z)AP→=yAB→+zAC→ x+y+z=0とすると、yAB→+zAC→=0→でy=z=0となり、反する。 よって、AP→=y/x+y+z×AB→+z/x+y+z×AC→・・・(1) で、これによって定まる点Pが直線DE上にあるための条件は、 y/(x+y+z)+ z/(x+y+z)=1/2 ⇔2(y+z)=x+y+z xPA→+yPB→+zPC→=0→と始点が最初からPと分かっているのになんでわざわざAを始点と置くのかが分かりません。 高1で独学ですので誰か分かりやすく教えてください。 お願いします><; よってy+z=x 「これによって定まる点Pが直線DE上にあるための条件は、 y/(x+y+z)+ z/(x+y+z)=1/2 ⇔2(y+z)=x+y+z よってy+z=x」 この部分が良く分かりません。(どうしてそういう考え方になるのか。また計算過程が分かりません。。) また、この問題は初めから始点がPと分かっているのにどうしてわざわざ始点をAとおくのかがわかりません。常套手段なのでしょうか? 高1で独学でやっているので分かりやすい解説お願いしますm(_ _)m

  • 2次関数の問題が苦手でaの値の意味が分かりません。

    式やどうしてaが0より大きいとか小さいとか考えないといけないのか、も含めて教えてほしいです。 1)関数f(x)=ax^(2)-2ax+b(0≦x≦3)の最大値が9、最小値が1であるとき、定数a,bの値を求めよ。 2)x+2y=6,x>1,y≧0のとき、z=xyの最大値、最小値を求めよ 3)関数f(x)=x^(2)-2ax+a^(2)+2a+1(0≦x≦1)の最小値が0であるとき、定数aの値を求めよ。 何故、a>0やa<0などが必要なんでしょうか? その理由とaの範囲が狭まったり、軸と同じにされるのはなんでなんでしょうか? おねがいします。

  • 電位

    つぎのおのおののように与えられたベクトル場V(F)=(Fx,Fy,Fz)の電位を求めよ。 V(F)はベクトルFを表す。 Fx=2Ax(y+z),Fy=A(x^2-y^2),Fz=A(x^2-z^2)  Aは定数 電位φ(x,y,z)とします。 Fx=-(∂φ/∂x),Fy=-(∂φ/∂y),Fz=-(∂φ/∂z) ∂φ/∂x=-Fx=-2Ax(y+z) φ=-2Ax(y+z)x+C(y,z) Cは積分定数 ∂φ/∂y=-Fy=-A(x^2-y^2) -A(x^2-y^2)=-2A(x^2)z+∂C/∂y ここまでできるのですがここからがわかりません。 詳しい解説お願いします。 ちなみに参考書によると答えは、-A{(x^2)(y+z)-(y^3+z^3)/3}です。

  • 2次関数で分からないのがあるため教えてください。

    (1)2次関数y=x^2-2x+a (0≦x≦4)の最大値が10であるとき、定数aの値を求めてください。また、このときの最小値を求めてください。 (2)a≧0のとき、2次関数y=x^2-2ax+1 (0≦x≦2)の最小値を求めてください。 (3)関数y=ax^2+2ax+b (-2≦x≦1)の最大値が6、最小値が2となるように、定数a、bの値を求めてください。 ちなみに答えは、 (1)a=2;最小値1(x=1) (2)0≦a<2のとき最小値-a^2+1 a≧2のとき最小値-4a+5 (3)(a、b)=(1、3)、(-1、5) です

  • ベクトル解析のポテンシャルを求める問題について

    ベクトル場V=(x+2y+4z)i+(2x-3y-z)j+(4x-y+2z)kが、rotV=0のときのVのポテンシャルを求めたいのですが、解答を見てもよく分かりません。 (x+2y+4z)の積分、(2x-3y-z)の積分、(4x-y+2z)の積分をして、積分定数(それぞれC1・C2・C3)がでてくるところまではわかるのですが、解答にはそのあと「これらを比較してC1=(-3/2)y^2+z^2-yz、C2=(x^2/2)+z^2+4xz、C3=(x^2/2)-(3/2)y^2+2xyとすればよいことが分るから」と続き、答えが出ています。 これがよく分からないのですが、分かる方がいらっしゃいましたら教えてください。 よろしくお願いいたします。

  • 高校数学  数と式

    x+y+z=5、3x+y-15を満たす任意のx、y、zに対して常にax²+by²+cz²=5²が成り立っている時定数a、b、cを求めよ。 答えだけでなくやり方も教えていただけると助かります。 よろしくおねがいします。

  • どういう論理?

    3種類の金属A、B、C、を適当に組み合わせてできている。合金X、Y、Z、がある。XはAとBからなり、その「重量比」は4対1、YはBとCからなり、その「重量比」は3対2、ZはAとBとCからなり、その「重量比」は2対3対5である。さらにXをxg、Yをyg、Zをzg混ぜ合わせて合金を作ったところ、A、B、Cを  「同量」(重さでない)含む合金が出来た。このとき、x対y対zは?  という問題で条件よりABCの分量が等しいので 8x+2z=2x+6y+3z=4y+5zとしてみました。{ここで「zを定数とみて」x、yをzで表してみると、x=12分の7z、y=12分の5zとなり、} 「x対y対z=12分の7z対12分の5z対z=7対5対12」 となるらしいのですが、文の{ }で囲んだ部分の「zを定数とみて」はどのようにみたら良いのかが解からないいので12分の7、12分の5という数字がどうして出てくるのかが解かりません。どういう理屈で、どういう論理でx=12分の7や5zになったのかだけ解かれば良いので、おしえてください。一応関数はまだ習ってませんが、自分でかなり予習したので、y=ax2乗までなら理解しているとして説明してください。