再結晶の計算について。

質問

再結晶の計算について。

以下の問題について、解答・解説を読んでも納得できなかったので、質問させてください。

「硝酸カリウムの水に対する溶解度は、摂氏６０度のとき１０９、摂氏２０度のとき３２である。摂氏６０度の飽和水溶液３０ｇを摂氏２０度に冷却すると、結晶は何ｇ出てくるか求めなさい（ただし、小数第一位を四捨五入して、整数で答えなさい）。」

解答・解説
「答え：８ｇ」
「摂氏６０度３０ｇの飽和水溶液には２０：１０９＝３０：Ｘｇより１５．６ｇの硝酸カリウムが溶けている。３０ｇ・摂氏２０度に冷やしたときの飽和水溶液には７．３ｇが溶けている。　１５．６－７．３＝８．３ｇ」

これに対し、私は、以下のように解きました。

「水１００ｇに１０９ｇの硝酸カリウムを溶かした摂氏６０度の飽和水溶液（１００＋１０９＝）２０９ｇを、摂氏２０度まで冷やすと、（１０９－３２＝）７７ｇの結晶が得られる。
設問では、飽和水溶液の量が３０ｇであるから、７７×（３０/２０９）≒１１ｇ」

私の解き方のどこが間違っているのか、よろしければご教授願います。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

あなたが正しく、答えが間違っているのでは？
６０℃３０ｇの飽和溶液中の水は３０＊１００／２０９＝１４．４ｇなので２０℃でこの水に溶ける硝酸カリウムは１４．４＊０．３２＝４．６ｇです。
　従って１５．６－４．６＝１１が析出するはずです。

お礼

回答ありがとうございました。

納得できました！

回答No.2

BookerL

＃１さんの回答の通り、質問者さんの解き方であっていますよ。

＞３０ｇ・摂氏２０度に冷やしたときの飽和水溶液には７．３ｇが溶けている

という「解答」はちょっとひどいですね。２０?に冷やすと硝酸カリウムが析出してくるので、飽和水溶液の量は３０ｇではなくなっている、ということが分かっていません。

　これはちゃんとした問題集の解答でしょうか。塾の問題などであれば、ひょっとしてできの悪い学生がアルバイトで作った解答かも知れませんね。

お礼

回答ありがとうございました。

ある私立高校の過去問集の解答・解説に質問のような記述がありました。

市販されているものですが、けっこういい加減ですね…。