化学II 溶解度計算

質問

これらの問題の解説をお願いします。
途中式もお願いします。
質問者は高2です。

［1］水100ｇに対する硝酸カリウムの溶解度は、25℃で36、60℃で110である。
硝酸カリウム水溶液について、次の各問いの答えを計算し、解答を整数であらわせ。

(1)25℃における硝酸カリウムの飽和水溶液の濃度は何%か。
また、この溶液のモル濃度は何mol/Lか。
但し、硝酸カリウムの式量を101、飽和水溶液の密度は1.15g/cm³とする。

(2)60℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100ｇを25℃に冷却すると、何ｇの結晶が析出するか。

［2］水に対する硝酸カリウム（KNO₃)の溶解度は、10℃で22.0、60℃で109である。
各問いの答えを計算し、回答を整数であらわせ。
なお、溶解度とは、溶媒100ｇに解ける溶質の最大質量をグラム単位であらわしたものである。

(1)60℃のKNO₃飽和水溶液300gがある。
この水溶液の水の質量[g]はいくらか。

(2)60℃のKNO₃飽和水溶液300gがある。この水溶液を10℃まで冷却した。
この時析出するKNO₃の質量[g]はいくらか。

(3)60℃のKNO₃飽和水溶液500gがある。
この水溶液に60℃の水100gを加えた後10℃まで冷却した。
この時析出するKNO₃の質量[g]はいくらか。

回答No.1

KURUMITO

[1]
（１）について
２５℃の水に対する溶解度は３６ですから１００gの水に３６gの硝酸カリウムが溶けていることになります。
濃度の％を求めるのですがここでは重量％濃度を求めるということでしょう。
飽和水溶液１３６g中に硝酸カリウムが３６g溶けていることになりますから％濃度は
36/136 * 100 = 26.4 = 26 %
モル濃度は溶液１Lに含まれる硝酸カリウムのモル数です。
飽和水溶液の密度は１．１５ｇ/cm^3ですから飽和水溶液１３６gでの体積は
136/1.15 = 118.3 cm^3
その溶液に３６gの硝酸カリウムが溶解しているのですから、そのモル数は硝酸カリウムの式量が１０１とすれば
36/101 = 0.356 mol
したがって硝酸カリウムのモル濃度は
0.356 * 1000/118.3 = 3.0 = 3 mol/L
(2)について
６０℃の水に対する溶解度は１１０ですから１００gの水に１１０gの硝酸カリウムが溶けていることになります。
これは飽和水溶液２１０gに１１０gの硝酸カリウムが溶けていることになります。
飽和水溶液１００gに溶けている硝酸カリウムの量は
110 * 100/210 = 52.4 g
またその中の水の量は
100 -52.4 = 47.6 g
この水の中に２５℃で溶けることのできる硝酸カリウムの量は１００gの水に３６gの硝酸カリウムが溶けるのですから
36 * 47.6/100 = 17.1 g
したがって６０℃で飽和水溶液１００gに溶けている硝酸カリウムの量は52.4gでその溶液を２５℃に冷却したときに析出する硝酸カリウムの量は
52.4 - 17.1 = 35.3 = 35 g
[2]
(1)（２）(3)について
上記の[1]の（１）（２）を参考にご自分で計算してください。