化学II、溶解度を用いる問いです。

質問

次の硫酸銅（II）の溶解度の値を用いて、以下の問いに答えよ。
60℃：39.9　80℃：56.0
ただし、式量を　CuSO4＝160、H2O＝18.0　として答えよ。

（1）80℃の飽和水溶液100ｇつくるのにCuSO4・5H2Oは何ｇ必要か。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〈A、56.1ｇ〉
【解説】
100ｇの飽和水溶液中には{100×(56.0g/156.0g)}ｇの無水の硫酸銅（II）が含まれる。
硫酸銅（II）の結晶はCuSO4・5H2Oなので、含まれる無水の硫酸銅（II）の質量に{160(g/mol)＋18.0(g/mol)×5}/160g(g/mol)を乗じる。

（2）（1）の飽和水溶液100ｇは、60℃に冷却すると何ｇの結晶が析出するか。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〈A、20.8ｇ〉
【解説】
39.9g：139.9g=(56.08-x)×{160(g/mol)}/{250(g/mol)}:100g-x
39.9×(100-x)=89.536×(56.08-x)
x=20.77g ∴20.8ｇ

析出する結晶の質量をｘ[ｇ]とし、60℃の飽和水溶液とそこに溶解している無水の硫酸銅（II）の質量比をｘで表して求める。
80℃で硫酸銅（II）の結晶が56.08ｇ溶解していることが（1）からわかる。

（3）（1）でつくった80℃の飽和水溶液100ｇをしばらく放置しておいたところ、水が蒸発して結晶が50.0ｇ析出した。
このとき水は何ｇ蒸発したか。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〈A、39.1ｇ〉
【解説】
100g:56.0g={x＋50.0g×(90g/mol)/(250g/mol)}:50.0×{(160g/mol)/(250g/mol)}
x=39.14 ∴39.1

50gの硫酸銅（II）結晶が析出したとき、蒸発した水の質量ｘと、
そこに溶解していた無水の硫酸銅（II）の質量比が、
80℃の溶解度と溶媒の水100ｇの比に等しいことから求まる。

◎以上の問いの【解説】が理解出来ずに困っています。
　もう少し簡単に出来ないでしょうか？
　または、解説の“解説”でも結構です。お願いします。

回答No.1

htms42

硫酸銅の問題は結晶水をどう取り扱うかです。
・結晶を溶かした場合、結晶水は溶媒の水の１部分になってしまう。
・結晶が沈殿する時、結晶水の分だけ溶媒の水が少なくなってしまう。

食塩の場合と違う所です。
１つの式でいきなりやろうとしないで関係が分かる所まで充分に解きほぐしてください。図示する方法を工夫するのも有効です。

（１）だけやります。

８０℃の溶解度は５６です。
水１００ｇに硫酸銅ＣｕＳＯ４が５６．０ｇ溶けます。全体は１５６ｇです。いきなり、全体が１００ｇの場合を考えるとややこしいです。

この状態の水溶液を結晶硫酸銅を使って作るとすると１００ｇの水の中の何ｇが結晶水から来たものになるでしょうか。
ＣｕＳＯ４１６０ｇに対して結晶水は５×１８＝９０ｇです。比を取ると５６．０×９０／１６０＝３１．５になります。結晶硫酸銅は５６．０＋３１．５＝８７．５ｇになります。
全体が１５６ｇの時に８７．５ｇですから全体が１００ｇであれば
８７．５×（１００／１５６）＝５６．１になります。