化学が得意なかた！

質問

硫酸銅無水塩の溶解度は20度で21
60度で40

ただし析出する場合は硫酸銅五水塩(結晶)とする

硫酸銅の分子量160
硫酸銅五水塩の分子量250

問題
60度で飽和水溶液100グラムを20度まで冷却すると何グラムの結晶が析出するか？

答え…23.8グラム

という問題なんですけど自分の考えは
析出する結晶をYとおいて
分子を析出した硫酸銅無水塩
分母を冷却前の溶液として考えた式が

0.64Y/100＝19/140

としたのですが答えが合いませんこの考え方のどこが間違っているのかを教えて下さい

回答No.9

aries_1 · ベストアンサー

#8です。

お礼、ありがとうございます。

溶質が水和物の場合は析出量のみで式を立てるのは不可能です。

もし溶質が無水物ならば、温度が高い方の溶解度をS1、低い方の溶解度をS2、飽和水溶液の質量をWとすると、「析出量x=(S1-S2)×W/(100+S1)」で求められます。

お礼

なるほど

だめな理由は
水和物だから普段通りに考えられないから

でいいのでしょうか？
少し漠然な感じですけど

回答No.10

aries_1

#9です。

その通りです。
仮に析出量をxと置いたとき、正味の溶質の析出量がxよりも取れた水の分だけ少ないからです。

お礼

そうゆう感じで計算しようとしても出来ないんですよね

この問題は割り切るしかないですね…

今まで丁寧なレスありがとうございました

回答No.8

aries_1

#1～6に渡って回答が分散してしまったので、書き直します。

(1)分母について
分母を溶液の質量にしたのであれば、分母は100-Yで構いません。「溶液=水+硫酸銅」であるため、溶液の重さには水と硫酸銅自体の結晶の重さが加味されているためです。
こちらの#1での回答が悪かったです。すみませんm(__)m

(2)分子について
今回の場合、始めに60度の水で飽和水溶液を作り、そこから結晶を析出させているので、0.64Yだとこれを無視していることになります。60度の飽和水溶液100g中の硫酸銅の重さは100×(40/140)g(←実際の飽和水溶液の重さ×水100g中の硫酸銅の質量の割合)です。
なので、水溶液を20度まで冷却した後に水溶液中に残った硫酸銅の質量は、100×(40/140)-(160/250)Y[g]となります。

(3)右辺について
左辺の式は、20度まで水溶液を冷却した後の状態を表しているので、右辺もそれに合わせる必要があります。
よって、21/140ではなく、21/121となります。

この式で計算すると答えは24.0gになりますが、それで構いません。
析出量の計算は、特に今回のような煩雑な計算の場合、計算方法により0.2g程の誤差が出ることがあります。

お礼

お礼がおそくなって大変申し訳ありません

てゆうことは析出量で計算することは出来ないということですよね？

回答No.7

htms42

水溶液、沈殿の問題では式をいきなり書き下そうとするとこんがらがります。
溶液、水、溶質に分けて整理してから式に直す方がいいと思います。
沈殿についても同じように分けて書きます。チェックは整理した表の上でやります。
溶解度の定義でも混乱しそうです。注意が必要です。
解いてみてから答えと合わないというのであれば試験場では対応できません。

６０℃飽和溶液　－－－－－－－－－⇒　　　　２０℃飽和溶液
　　　　　　　　　　　　　（参考）　　　　　　　　　　　　　　（参考）
溶液　　　　　　１００　　（１４０）　　　　　　１００－ｙ　　（１２１）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ＣｕＳＯ４　　　　　ｘ　　　（４０）　　　　　　　　　　ｚ　　　（２１）　　　
Ｈ２Ｏ　　　１００－ｘ　　（１００）　　　　１００－ｙ－ｚ　　（１００）
（溶解度）　　　　　　　　　（４０）　　　　　　　　　　　　　　（２１）　　　　　　　　　　　　　　　　　
↓
沈殿（結晶）　　ｙ
－－－－－－－－－－－
ＣｕＳＯ４　　ｙ(１６０／２５０)
Ｈ２Ｏ　　　　ｙ(９０／２５０)

この表が書ければ間違いはなくなります。
溶解度の関係は参考データとして併記しておく方がいいでしょう。水１００ｇに対する溶質の量だというのはややこしいです。教科書ではこの意味だけしかないという立場ですがデータ集（「化学便覧」等）では溶液１００ｇに対する溶質の量（％濃度）で表した溶解度も出てきます。
２つの温度での溶解度の関係、ＣｕＳＯ４の合計がｘである（または、Ｈ２Ｏの合計が１００－ｘである）という関係で３つの式が出てきます。

溶解度の定義に合わせると
ｘ/(１００－ｘ)＝４０／１００　　　
ｚ/(１００－ｙ－ｚ)＝２１／１００　

となりますが表での対応で考えると少し簡単な表現になります。
ｘ／１００＝４０／１４０
ｚ/(１００－ｙ)＝２１／１２１　

ｙ(１６０／２５０)＋ｚ＝ｘ　　　　　

方程式の形になっていますからそれぞれの式の意味が分かります。
文字を使わずにいきなり書き下そうとすると訳が分からなくなってしまういます。
何よりも自分で立てた式を自分でチェックすることができるようなものになっていることが大事なのです。「どこが間違っているのでしょうか」と質問しなければいけない状況を作ってしまってはいけないのです。

あなたの立てた式と対応させて見て下さい。
どこで考え方が違っているのかがわかるだろうと思います。
式で違うところが分かれば考え方のどこが違っているのかもわかるはずです。

※
溶解度の数値が２桁で与えられていますからこの問題の有効数字は２桁です。
途中計算は３桁でやっても最終結果は２桁で示せばＯＫです。２４ｇになります。
２３．８ｇではありません。（途中計算を３桁でやったとしても２４．０が出てきます。）

お礼

ごめんなさい
こちら携帯からなので表がめちゃくちゃになっていてよみとれません

回答No.6

aries_1

#2です。
本当ですね。析出量ではなく、析出後の硫酸銅の質量でした。すみませんm(__)m
ただ、式自体は変わりません。

回答No.5

aries_1

#3です。
補足があります。
今回のやり方だと答えが24.0gとなりますが、この値は計算方法により多少変動します。0.2gは誤差の範囲内なので、気にしなくて大丈夫です。

回答No.4

aries_1

#2です。
わざわざ回答していただき申し訳ないのですが、お礼が届く前に分かりました。

#3に考え方を書いていますので、ご覧ください。(分かりにくかったらすみませんm(__)m)

回答No.3

aries_1

#1です。
すみませんが、#2の質問は忘れてください。

間違いがわかりました。
(1)分母には溶液の質量を持ってきたんですよね?
こちらの説明が悪かったのですが、「溶液の質量=溶質の質量+溶媒の質量」ですので、分母は「100-Y」で構いません。

(2)そして分子ですが、60度の飽和水溶液が始めにあり、そこから硫酸銅の結晶を析出させたのですよね?
始めにあった飽和水溶液100g中の硫酸銅の結晶の割合は、40/140です。←これは仮に水が100gあった場合の(硫酸銅の質量)/(溶液の質量)を表しています。同じ飽和水溶液ですので、硫酸銅の結晶の質量と溶液の質量の割合は変わりません。
よって、20度に冷やしたときの硫酸銅の結晶の析出量は100×(40/140)－0.64Ygです。

(3)最後に右辺ですが、左辺の式は20度に水溶液を冷やして硫酸銅が析出した後の状態を表しています。
よって、右辺もそれに合わせる必要があるため、19/140ではなく、21/121となります。

お礼

(2)の最後の式は
硫酸銅の結晶の析出量ではなく
飽和溶液の硫酸銅の割合ではないですか？

回答No.2

aries_1

#1です。
質問があります。
左辺の0.64Yの0.64はどのような計算をして求められたのですか?

お礼

ごめんなさい端折りました

160(硫酸銅)/250(硫酸銅五水塩)＝0.64(硫酸銅五水塩中の硫酸銅)
つまりYグラム析出する硫酸銅五水塩中の硫酸銅のグラムは0.64Y

このように求めました

回答No.1

aries_1

普通の結晶ならその式でいいです。
しかし、硫酸銅五水和物の場合、水に溶かすと水が硫酸銅五水和物1molあたり(5×18)/250gだけ、結晶から水が離れて増えてしまいます。
よって、水に溶けている結晶の正味の量は、硫酸銅五水和物1molあたり、160/250gになります。

このことを踏まえてもう一度式を立て直してみてください。

お礼

コメントありがとうございます
なるほど
水も抜けるのですね

よって後の水に溶けている硫酸銅は結晶として抜けた分の硫酸銅ですよね

だとしたら

0.64Y/(100-90/250)＝19/140
になりませんか？
でも答えが合いません…
どこがまちがえてるんでしょうか…