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微分、積分について
LightOKOKの回答
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(1) 分子の計算をすると、 (x + Δx)^3 - x^3 =x^3+3x^2Δx+3x(Δx)^2+(Δx)^3-x^3 =3x^2Δx+3x(Δx)^2+(Δx)^3 で、すべての項に、Δx が付いていますから、くくり出すと (Δx){3x^2+3x(Δx)+(Δx)^2} となり、分母のΔx と約分で消えます。それで、結果として分母から なくなります。 >分母にくる Δx は、0になっているわけではないですよね 分母に、Δx がある段階では、Δx→0 にしても、極限値が 求まらないので、約分で消してから、Δx→0 を考えます。 （２） 「dx」は、Δx の極限状態のものとでも考えていいのではない でしょうか。Δx はまだ微少で有限なものを表しています。 定積分の式、lim[n→∞]Σ[k=1,n]f(x)Δx でのΔxが、dx に 対応しています。 定積分では、limΣ で出す方法と、不定積分（原始関数）から求める方法がありますが、 結果が同じになるので、原始関数が求まるときは、簡単なこちらの方法をとります。
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