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証明問題が解けません

物理学の証明問題なのですがクロネッカーのデルタというのを初めて耳にしたので問題が解けません。 L ∫sin(nπx/L)sin(mπx/L)dx=(L/2)δnm 0 この式を証明しなさい。ただしm,n=1,2,3,…とする。またδmnはクロネッカーのデルタであり、m=nのときδmn=1、m≠nのときδmn=0である。Lは正の実数である という問題です。詳しい解説をつけてくださると助かります。 すみませんがだれか回答をどうかよろしくお願いいたします。

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  • ベストアンサー
  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

クロネッカーのδは、書かれている定義のとおりですので m= nのときは、∫sin*sin dx= L/2 m≠ nのときは、∫sin*sin dx= 0 と積分の計算を示すだけでOKです。 積分の計算は、高校の微積でも扱うような問題です。 πx/L= tとでも置いて計算すればよいでしょう。 (物理的には、直交系であることを意味しています。)

nagato31
質問者

お礼

返答が遅れましてすみません。証明問題も積分も久しぶりなので参考になりました。回答ありがとうございました。

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