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同心円内の葉っぱの半分の面積
半径３cmと半径９cmの同心円の 半径３cmの円に接線（つまり中心からの距離３cmの弦） を引く。 その接線と、半径９cmの大きな円とで囲まれた 葉っぱの半分の面積を求めたい のですが・・・。 中心角を求めたいのですが、出ない。 ６cm間隔の直径も気になります。 お助けを・・・。
- ayaka_hagi
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- info22
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中心角を2θとすると cos(θ)=3/9=1/3 このθを θ=arccos(1/3)=cos^(-1)(1/3) と書きます。 すると 葉っぱの半分の面積S S=(扇形の面積)-(2等辺三角形の面積) =9^2*θ-3*6√2 =81*arccos(1/3)-18√2 と得られます。 グーグル検索の電卓機能でこの式を 「81*arccos(1/3)-18√2」と入力して検索ボタンを押すと =74.2518687 [cm^2] と計算してくれます。
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