[数検1級1次]星の等級に関する問題

質問

問題文の意味がうまく掴めないためかペンが進みません。
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星の等級は、等級の数値の等しい２つの星の明るさの比が同一であるように定められています。そして５等級の差が明るさの比100：1です。１等級の差は、明るさの比にしてどれだけですか。四捨五入して小数第2位まで求めなさい。(電卓使用可)
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どのように考えたらよいのでしょうか。

回答No.1

alice_38 · ベストアンサー

言葉が抜けているように思えるのですが、

等級の数値の差が等しい２つの星の
明るさの比が同一であるように

の間違いではありませんか？

等級 n+1 の星の明るさが
等級 n の星の r 倍だとすると、
等級 n+2 の星は、等級 n+1 の星の更に r 倍。
等級 n+3 の星は、等級 n+2 の星の更に r 倍です。
これを繰り返すと、等級 n+5 の星は、
等級 n の星の r の 5 乗倍の明るさ
であることが分かります。

r の 5 乗 = 100 を解いて、
r = 100 の 5 乗根 となります。
電卓使用可なら、exp(log(100) / 5) を
計算すればよいでしょう。