地球科学の諸法則について

質問

地球科学、特に気象のような学問において、○○の法則というものがあります。物体温度と放射エネルギーなどの式などです。
例えば、ステファン・ボルツマンの法則とか、ウィーンの変位則などです。教えて頂きたいのですが、これらの式は実験式・経験式なのでしょうか（すなわち帰納的）。それとも物理法則から演繹的に求められたものなのでしょうか。物理法則と言ってもニュートンの運動方程式などは演繹されるわけではないと思いますので全てが帰納的と言えるかもしれません。ここでの質問の立場は、ニュートンの運動方程式、マックスウェルの方程式などが公理として認めたとしてそれから演繹されるものなのかどうなのかということです。ウィーンの変位則などは具体的な数値が入った式であり、演繹されるならばその値がどうやって出てきたのか説明することができるからです。逆に実験式ならば観測事実に合致して決めた、と言うならそれで納得することができます。
よろしくお願いします。

回答No.2

gungnir7

法則とは字の如く法に則る、つまり妥当性が検証されたものでなければなりません。
おおよそ普遍性を持つ存在をいいますから、それが実験で証明されなければなりません。

それ以外のものは仮説です。実験で覆るかもしれません。
実験で妥当性が証明されれば法則に格上げされるという考えでよろしいと思われます。

現在ある法則から演繹的に導かれた理論上の仮説は
○○理論とか○○モデルとか、あるいは予言とか言います。

理論から理論を理路整然と演繹的に連鎖されていくことはできますが、
土台が崩れたら全てが無為に帰す危険性を孕んでいます。
しかし、観測手段が限られている場合はこうするしか手がありません。
現在あるビッグバン理論はこの典型です。

法則はそれらより上位の存在ですが、必ずしも万能ではありません。
観測技術が進んだ結果、矛盾が生じ修正を迫られることがあるからです。
ご存じのように量子力学ではニュートン力学が全く通用せず、それが古典物理学の終焉になりました。

お礼

回答有難うございます。

演繹的な理論の普遍性を実験的に検証して否定された場合、否定された理論を提唱した理論家は以下のように反論するかもしれません。
「その現象は私の理論が対象とした現象ではない。私に誤りがあるとするならば、私の理論があなたの現象に適用できそうだとあなたを誘導したことだ。私の理論を適用できると思ったあなたにも責任の一端はある。」
おおがかりな観測によってビッグバン理論がこの宇宙に適用不可となったとしても別の宇宙では成り立つという逃げ方があると思います。

ニュートン力学についてはそれが万能である、という風に思っていたらそれが適用できない対象が発見されたということですね。
しかし演繹的なアプローチをする理論家はその理論が万能であるとは思っていないはずです。もし本気でそう思っていたらあまりにも視野狭窄と思います（理論展開をやっている最中は一時的にそう信じ込むということはあるかもしれませんが）。

逆に実験家（帰納的に考える人）に聞いてみたいことがあるのです。その実験・観測はどの程度の妥当性を持つのか、誤差はどのくらいあるのか、その実験式はどういう風に使えば良いのか、有効数字はどの程度なのか、具体的な使用例、印刷された式にミスプリは絶対無いか、というようなことです。地球科学の経験式（例えば水温から水の密度を計算するような比較的単純な状況でさえ）はほんとにこれで合ってるのかな？と思えるような実験式が多く、一度信用して大失敗したことがあります。（だんだん話が低レベルになってきましたが）こちらの方が元発言の趣旨なのですが。

回答No.1

Tacosan

ちょいと調べれば分かりますが, ウィーンの変位則とステファン・ボルツマンの法則はどちらもプランクの法則から何とかなるみたい. プランクの法則自体は量子力学とか統計力学から出るんだっけな?
もちろんもともとは実験式だったはずです.

お礼

回答有難うございます。
実験式と考えると、データをグラフにプロットして回帰曲線みたいなもので近似するということになるかと思います。としますと、実験式にぴったりとは一致しないデータもあるのとすると数%程度の誤差を含むという考え方になるでしょうか。場合によってはもっと多くの誤差を含む場合もあるかもしれませんが。
ある式（法則）が与えられたときそれが個々の事象についてどの程度の強制力で合致しなければならないかについて何らかの説明が必要だろうと思います。
視点が変わりますが、法則の数式の係数が複雑な場合、ミスプリはないだろうな、と疑いたくなることも多いです。
とにかく実験式だとその式の使い方についての処方箋が必要なんじゃないかなと思うのですが。