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エネルギーの期待値と比熱
２つの式に関して質問させていただきます。 まず <H>=－∂/∂βlogZ(β) ={E1+E2e^(-βΔE)}/{1+e^(-βΔE)｝ までは分かるのですがこの次に =E1+{ΔE/(1+e^(βΔE))} と変形するやり方が分かりません。 次に、この前式の比熱を求める計算で d/dT(H/N)=(ΔE)^2/kT^2*e^(βΔE)/{e^(βΔE)+1}^2 =(ΔE)^2/kT^2{2cosh(ΔE/2kT)}^-2 この計算は２番目の等式への変換と３番目の等式への変換が分からず困っています。
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