二次関数の問題を解いてください。。

質問

Ｘ軸、Ｙ軸および直線ｙ＝-3ｘ+12に内接する円がある。
このときの円の半径を求めなさい。また、このときこの円と直線ｙ＝-3ｘ+12の接点の座標を求めなさい。

回答No.1

info22

自分でやって分かっていることた解答への取組み、途中計算などを書いていただけませんか？
問題だけ書く丸投げ投稿やそれに丸解答することはマナー違反で削除対象になりますので、補足に自分でやった解答の出来ているところを補足に書いて、分からない所だけ補足質問するようにしてください。

丸解答できないので解き方だけ
図を描く
円の半径をrとすると内接円なので　0<r≦2 …(A)
円の中心の座標はC(r,r)とおける。
円の方程式は
(x-r)^2+(y-r)^2=r^2　…(B)
Cと直線の距離はrなので点と直線の距離の公式から次式が成り立つ。
r=|3r+r-12|/√(3^2+1^2)
(A)の条件から絶対値がはずせて
r=4(3-r)/√10
後はrについて解くだけ。
このrを円周上の接点(x0,y0)における接線の方程式
(x-r)(x0-r)+(y-r)(y0-r)=r^2
ただし、y0=-3x0+12
に代入して「ｙ＝...」の式に直して、
直線y=-3x+12に一致するように
接点座標(x0,y0)を決めればよい。

分からなければ途中計算を補足に書いて、補足で分からない箇所を質問して下さい。

お礼

今後気をつけたいと思います。

ありがとうございます。