一次関数の問題

質問

一次関数の問題で
直線2x－3y=－3に平行で、直線x＋y=6とx軸上で交わる直線の式を求めなさい。
という問題がありました
直線2x－3y=－3に平行ってことはxの関数は３分の２ってのはわかるんですがx＋y=6のx軸上で交わるってなんのことを表しているのか忘れてしまって思い出せません
x軸上で交わるってのはなんことを表しているのでしょうか？

回答No.4

shuu_01

今回、求める直線は

y ＝（2/3）x － 4

ですが、みんな左辺に持ってきて

2x － 3y － 2 ＝ 0

としても、x について解いて

x ＝ （3/2）y ＋ 6

としても、同じ直線を表します

y ＝（2/3）x － 4

は傾きが 2/3、y 軸と交わる切片が －4 と

わかりやすい形をしています

それは x についてまとめても同じで

x ＝ （3/2）y ＋ 6

は x軸と交わる切片が 6 とわかります

因みに直線の方程式は

y ＝ ax ＋ b で表すのが普通ですが、

y軸に平行な直線は表せず、

そのようにおく前に y軸に平行でないことを
確認しておかないといけません

y軸に平行なら x ＝ a とかであらわします

x軸、y軸どちらに平行かもしれないという時は

ax ＋ by ＋ c ＝ 0

とおく手もありますが、定数が a、b、c と
３つも出てきて、計算するのがめんどくさく
なります

回答No.3

yyssaa

x軸上で交わるってのはなんことを表しているのでしょうか？
＞両直線の式でy=0の値が等しければx軸上で交わります。

回答No.2

pingpong001

グラフに表すとわかりやすいですよ。

回答No.1

shuu_01

x 軸ってのは、y ＝ 0 の直線と思っちゃって良いです

（僕はそう思ってるけど、本当は違うかも、、、
　でも、多少 違ってても問題を解く上で問題ありません）

直線 2x － 3y ＝ －3 に平行というのは、傾きが 同じって
ことなので、y について揃えちゃいます

3y ＝ 2x ＋3

y ＝ （2/3）x ＋ 1

ですので、求める直線の傾きは 2/3 です

ということは y ＝ (2/3）x ＋ a とかいう形です

次に ｘ ＋ y ＝ 6 がどこで x軸と交わっているかは、

y ＝ 0 を代入してやると、わかります

x ＋ 0 ＝ 6

x ＝ 6 となり、（6, 0）で交わっていることがわかります

y ＝ (2/3）x ＋ a

がその点で交われば良いので

0 ＝ （2/3）・6 ＋ a

a ＝ －4

したがって、求める直線は y ＝（2/3）x －4 となります

【答え】y ＝（2/3）x －4