1次関数の問題

質問

1次関数について忘れている事が多いので、是非助けていただきたいと思い質問します。

・傾きが3で、点(1、5)を通る場合の直線の式
・ｙ=-2x+3に平行で、点(3,3)を通る場合の直線の式
・2点(2,1)、(-1、8)を通る場合の直線の式
・変化の割合が2で、原点を通る場合の直線の式

以上の問題を過程(できるだけ分かり易くお願いします)付きで教えて下さい。

よろしくお願いします。

回答No.3

piro19820122 · ベストアンサー

まず、１次関数は一般化すれば y = ax + b という形で表すことができることを思い出してください。
このとき、a:傾き、b:y軸切片です。

・傾きが3で、点(1、5)を通る場合の直線の式
傾きが明らかになっていますから、a=3 であることが分かります。
そして、(x=1, y=5) となる点を通るわけですから、これを代入します。
整理すれば b が求まります。

・ｙ=-2x+3に平行で、点(3,3)を通る場合の直線の式
並行というのは、傾きが同じということですから、 a=-2 です。
あとの解き方は上の問題と同じです。

・2点(2,1)、(-1、8)を通る場合の直線の式
それぞれ代入します。すなわち 1 = 2a + b, 8 = -1a +b です。
これを整理して連立１次方程式とみなして a,b を求めます。

・変化の割合が2で、原点を通る場合の直線の式
１次関数の場合「変化の割合」とは傾きに他なりません。
したがって a=2。あとは１、２問目と同じことです。

お礼

回答ありがとうございました。

分かり易い過程です。

ここで締め切らせていただきます。

回答No.2

Kules

問題丸投げに抵触してそうなのでヒントだけ。
・１次関数は基本的にy=a*x+bで表されます
・aのことを変化の割合とか傾きとかいいます
・bを切片とか言ったりします。ｙ軸との交点のｙ座標の値です
・平行→傾きが等しいということです
・(1,5)を通るというのは、y=a*x+bにx=1,y=5を代入すると=が成り立つということです
・原点の座標は(0,0)です

以上から
１つ目…aの値は明らか、(1,5)を通ることからbを求める
２つ目…aの値は明らか、(3,3)を通ることからbを求める
３つ目…２点の座標から、a,bの連立方程式をたて、それを解く
４つ目…aの値は明らか、原点を通る→ｙ軸との交点のｙ座標は０→bも明らか

てな感じです。遠まわしに書いているので頑張って解読して下さい。

お礼

回答ありがとうございました。

もう10年以上前なのですっかり忘れていました。

回答No.1

DIooggooID

一次関数
　ｙ　＝　ａｘ　＋　ｂ

　式の　ａ　と　ｂ　の意味を考えてみてください。

お礼

回答ありがとうございました。
思い出してきました。