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数IIの問題なのですが・・・。

原点をOとする座標平面状に円CとCの接線l(える)が次のように与えられている。 C:x(2乗)-2x+y(2乗)=0  l:y=-x+k ただし、定数kは正の実数である。このとき、次の問いに答えよ。 (1)円Cの中心の座標と半径を求めよ。 (2)定数kの値を求めよ。 (3)円Cと接線lの接点Pの座標を求めよ。 (4)接線lとx軸との交点Qの座標を求めよ。 (5)接線lとy軸との交点Rの座標を求めよ。 全然わかりません; (1)は偶然できたんですが・・・ (2)からはさっぱりで・・・;; どなたか教えてください><。 よろしくお願いします。

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  • gohtraw
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回答No.1

(1)Cの式を変形して (x-1)^2+y^2=1 これで中心の座標と半径が判りますね。 (2)直線lとCが接するということは、Cの中心とlとの距離がCの半径に等しいということです。 したがって点と直線の距離の公式を使って上記を式にすればkの値がわかります。  あるいは、lの式をCの式に代入するとyが消えてxの二次方程式になるので、それが重解を持つ(これがlとCが接するということを意味します)条件、つまり判別式=0とおくとkの値が出ます。 (3)(2)で作った二次方程式に、(2)で求めたkの値を代入します。あとはxの二次方程式を解くだけです。 (4)と(5)  (2)でkの値はわかっているので、x軸との交点はy=0、y軸との交点はx=0を代入すれば求める点の座標が出ます。

shu-skype
質問者

お礼

ありがとうございます! さっそくやってみたいと思います!!!

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