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図形と式の問題がわかりません

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  • 質問No.972683
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中心A(2√3,√3)、半径2の円Cがある。
直線y=k(k<0)とCが接するとき、k=□である。
また、y=kとCとの接点をBとすると、Bの座標は(□、□)である。

という問題があります。
k=□の答えは、「AB=Cの半径」だから(√3)-k=2
よってk=(√3)-2となっていますが、どうして(√3)-kなのでしょう。
y=kという直線はk<0よりx軸よりも下にありますよね?
ということは、2=(√3)+kだと思うのですが、なぜ引くのでしょうか。
どうしてもわかりません。よろしくお願いいたします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル11

ベストアンサー率 42% (156/364)

k 自体が負の数なので
 √3 + k
は √3 より小さくなり,
2と等しくはなり得ません.
お礼コメント
noname#158067

そういうことですか!!
kにはマイナスがついていないので、正の数に見えてしまって。
やっと理解できました。ありがとうございました。
投稿日時 - 2004-08-24 02:20:48

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 35% (842/2394)

y=k(k<0)なので、円の下側にy=kの直線が来ますよね。
点Aのy座標の√3から、負の方向に半径2なので、その値がkですよね。式にすると
(√3)-2=k
ここまでは良いですか?
√3を移項すると
-2=k-(√3)
両辺に-1を掛けると
2=-k+(√3)
2=(√3)-k

これで解らなければ、検算して見ましょう。

2>√3≒1.7320508・・・
だという事は解りますよね。
k<0
としているのだから
2=(√3)-k
お礼コメント
noname#158067

スミマセン、私の記入ミスです。わかりにくく書いてしまいました。
(√3)-2=kが移行すれば2=(√3)-kになるところがわからないのではなく
arukamunさんに前半でお答えいただいた最初の部分がわからなかったんです。
不要な説明をさせてしまって申し訳ありませんでした。
理解することができました。ありがとうございました。
投稿日時 - 2004-08-24 02:19:15
  • 回答No.3
レベル14

ベストアンサー率 19% (602/3160)

んみ? グラフを書きましたか?
y=kというのは 横の水平一本線 y切片がkですよね
kが0より小さい ということは Cの下側に接する
ということです

ですから k=√3-2 です
これを変形してみてください
2=√3-kでしょ
お礼コメント
noname#158067

グラフは書きました。
スミマセン、gamasanさんにも分かりづらく伝えてしまったようで・・・;
なぜ(√3)-2になるのかが分からず、arukamunさんに答えていただいた
ことは全て理解しています。スミマセンでした。
投稿日時 - 2004-08-24 02:23:11
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