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恒等式とからへん。

aX+b/cX+d=f(X)と-dX+b/cX-a=f(X)インバース f(X)=f(X)インバースとなるときのa,b,c,dの関係式を求めよ。 なんですが、これをいきなり、a=-dとやっちゃダメな理由をおしえてください。 ダメなのかもわかりませんが、。 講師の解説によると、これが恒等式であるためには、通分したときの、分子が恒等式であればよいといってたのですが。  答えはa=-d

みんなの回答

noname#101087
noname#101087
回答No.3

一部訂正。 ------- この問題では、分母と分子で「任意の X にて同値」であることを説明すれば済みます。 けど、数字だけの分数なら、たとえば 1/3 = 3/9 ですから、この論法では NG 。 通分して、「3 = 3」としないといけませんね。

noname#101087
noname#101087
回答No.2

蛇足です。 この問題では、分母と分子で「任意の X にて同値」であることを説明すれば済みます。 けど、数字だけの分数なら、たとえば 1/3 = 3/9 ですから、この論法では NG 。 通分して、9 = 9 としないといけませんね。 この問題で、分母と分子での同値で済む理由を考えてみるのも一興です。  

noname#101087
noname#101087
回答No.1

「恒等式である」ことを示すには、「任意の X にて同値」であることを示さねばなりません。 「いきなり、a=-d」とはおっしゃいますけど、おそらくそのことは念頭にあったはずです。 テストならば、それをコメントで明示する必要がある、ということだと思いますが。  aX+b     -dX+b  ----  と   ----  cX+d      cX-a 通分せずとも、分母と分子で「任意の X にて同値」であることを説明すれば済むハナシなのでは?  

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