エネルギー（熱エネルギー、電気エネルギー）の問題

質問

明日物理の試験なのですが、本当に苦手なので中々答えが出ません。
得意な方、出来れば簡単な解説とともに計算式・答えを教えていただきたいです。

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（必須）某社の電気ポットは消費電力が700ワット（１ワットとは、１秒間で１ジュールの電気エネルギーを消費すること）で、２Ｌの湯を沸かすことができる。

(1)15℃の水２Lを100℃に熱するために必要な熱エネルギーは何calか。
ただし１Lは1000cm3であり、水１cm3の質量は１gとする。

(2)これをジュール単位に換算せよ。
ただし、1cal＝4.2ジュールとする。

(3)消費した電気エネルギーが全て熱エネルギーに変換されるとすると、この電気ポットで15℃の水２L沸騰させる(100℃に熱する)のに何分間かかるか。

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どうかお願いします。

回答No.2

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

（１）
１カロリーは、１ｇ（体積で言えば１ｃｍ^3）の水の温度を１℃上げるエネルギーです。

ですから、
１５℃から１００℃にするということは、８５℃上げるということ。
つまり、温度上昇は、１℃の８５倍です。
そして、
２Ｌ　＝　２０００ｃｍ^3　ですから、１ｃｍ^3　の場合の　２０００倍のエネルギーが必要です。
ということは、
「１カロリーの８５倍の２０００倍」のカロリー（エネルギー）が必要です。

（２）
「（１）の答え（単位は[cal]）」　×　４．２[J/cal]
です。
単位を見れば、cal×J/cal = J　でジュールになりますよね。
ですから、（１）の答えに４．２をかければいいんです。

（３）
ワット（W）は、[W]＝[J/秒]　です。
ワット数が大きいほど時間は短くて済みますから、ワット数をかけるのではなくワット数で割ることになります。
ですから、式は、
「（２）の答え（単位は[J]）」÷　ワット数[J/秒]　＝　かかる時間（単位は[秒]
となります。
単位の関係も、J ÷ J/秒 ＝ J × 秒/J ＝ 秒　となりますから、矛盾していませんよね？
ちなみに、「何分間」というのが問題ですが、上の式の答えは秒で出てきますから、
仕上げに秒を分に直さなくてはいけません。

ご参考になりましたら。

お礼

詳しい解説をありがとうございます。
とても参考になり、おかげで何とか試験を乗り切れました。
ありがとうございました！

回答No.1

noname#252183

この問題は、(1)(2)が(3)を計算させる誘導になっています。
単位をつけて計算すれば、難しくありません。
単位だけの乗除も各辺で合うようにします。

(1)　2（L)＝2000(cm3）＝2000（ｇ）
2000(ｇ)×（100－15）(℃)×1(cal/g/℃、水の比熱）＝170,000（cal）

(2) 170,000(cal) × 4.2(J/cal)＝714,000(J)

(3) 714,000(J)÷700（W＝J/s)＝1020(s)
1020(s)÷60(s/min)＝17(min)

お礼

分かりやすい計算式をありがとうございます。
おかげで何とか試験を乗り越えられました。
ありがとうございました！