２次不等式

質問

mは定数とする。放物線y=x^2+(m-1)x+m^2-1とx軸の共有点の個数を調べる時、m<-5/3,m>1の時、２個　m=-5/3,1の時、１個　-5/3<m<1の時、０個だと考えたのですが、答えは、m<-5/3,m>1の時０個で、-5/3<m<1の時が２個で、逆でした。こうなる理由を教えて下さい。

回答No.1

egarashi · ベストアンサー

D=-(m-1)(3m+5)…(*)
ですよね。

共有点を2個もつ場合、
D>0です。
(*)より、
(m-1)(3m+5)<0
ですよね。
だから、このときのmの範囲は-5/3<m<1

(*)式の"-"を忘れちゃったんじゃないですかね♪

お礼

回答ありがとうございました。
マイナスの符号を付け忘れていました。