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高1 数1 2次不等式の問題(2)
次の問題がわかりません。どう考えたらいいか、など解説してください。 放物線y=x^2+mx+2 が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 （１）この放物線とx軸の正の部分が異なる２点で交わる。 （２）この放物線とx軸の x＜-1 の部分が異なる２点で交わる。 お願いします。
- yottyanful
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f(x)=x^2+mx+2とおくと y=f(x)=(x+m/2)^2+2-(m^2/4) y切片f(0)=2>0 ２次の係数=1>0 であることを考慮すれば (1) 次の条件を満たすようなmの範囲を求めればよい。 軸x=-m/2>0 最小値 2-(m^2/4)<0 これを解けば m<-2√2 (2) 次の条件を満たすようなmの範囲を求めればよい。 軸x=m/2>0 f(-1)=3-m>0 最小値 2-(m^2/4)<0 これを解けば m>2√2
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- info22_
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#1です。 A#1の訂正です。 >(2) >次の条件を満たすようなmの範囲を求めればよい。 > 軸x=m/2>0 > f(-1)=3-m>0 > 最小値 2-(m^2/4)<0 ここまではOK >これを解けば m>2√2 これは次のように訂正下さい。 正：「これを解けば 2√2<m<3」
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ありがとうございます＾＾
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