- ベストアンサー
極限値が存在するための定数a,bの条件
早速ですが,問題を書かせていただきます. 次の極限値が存在するためのa,bの条件を定めよ. lim(x→2)(x＾2＋ax＋b)÷(x＋2) では,よろしくお願いします.
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数2
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
その他の回答 (3)
はじめてこのサイトに登録された方のようでしたので、一応ここの使い方 （というかマナーのようなもの）を言ったまでで、丁寧な返事に恐縮しています。 このサイトでは宿題等の投げっぱなしについては削除対象となることが あるのです。まあ削除対象とならなくても、投げっぱなしの質問に 回答をつけたところでその問題は解けるかもしれないけど 本質的な理解にはならないので、質問者には意味はないのでは、と 思っています。そんなことからここで分からない問題を質問する場合、 どのようなところまでやってみた、などひとこと加えた方がいいと思います。 で、本題ですが、極限というものはどういうものか理解していますか？ 例えば lim（x→2） （x^2-3x+2）/（x-2）の答えは分かりますか？
補足
私に付き合ってくださってありがとうございます Charlie24さんのおっしゃることにまちがいは無いと思います またここを利用する場合には今回のアドバイスを しっかりと活かさせていただきたいと思います 極限の話になりますが, 出していただいた問題を解いてみますね lim(x→2) (x－1)(x－2)/(x－2)＝1 そして,1を極限値と言って, xが2に限りなく近づいたときの値・・・ ということで理解しておりますが,よろしいでしょうか？
この問題では、どんなa,bでも極限値が存在するのでは？ x→-2の下記間違い？分母が（x-2）？ それとどこがわからないのか書かないと。 ここは宿題とかをやってくれるサイトではないのだから。
補足
ご指摘ありがとうございます 確かに分母を書き間違っていて,正しくは(x－2)でした またこのように質問させていただくのには慣れていないもので・・・ 私の質問の仕方で気分を悪くされたのでしたら申し訳ありません 今回ここに載せた問題は私自身初めて取り組むタイプの問題なので, 手の付け方がまずわからなかったのです なので,回答してくださった方の解き方を参考にして, 自分でしっかりと理解しようと思った次第であります こんな駄文ではありますが, これを読んでいただけた後にまだ回答してくださるようでしたら よろしくお願いいたします
関連するQ&A
- 極限値が存在するように定数を決める
いつも参考にさせてもらっています。 極限値 lim[x->0](e^x - ax -b)/(x^2) が存在するように定数a,bを求めよ。 解決のアイデアは、ロピタルではない感じがします。 といって、テイラー展開をどうやってやるのかも、見当がつきません。 ご経験のある方がおられたら、助言をお願いします。 （これも正解はついていません）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極限値と不定形
こんにちは。高校数学２の極限に関する質問です。 参考書の問題です。 Q：次の等式が成り立つように、定数a,bの値を求めよ。 lim{(x^2＋ax＋b)/(ｘ－2)} ＝５ x→2 A：x→2のとき 分母→０ 極限をもつためには、分子→０でなければならない。 … この問題は４＋2a＋ｂ＝０とし、ｂ＝－2aー４と仮定し、 lim{(x^2＋ax＋b)/(ｘ－2)} ＝lim(x＋a＋２）＝５ x→2 x→2 とし、２＋a＋２＝５とし、a＝１、ｂ＝－６ を求めます。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー x→2のとき 分母→０ 極限をもつためには、分子→０でなければならない。 ここで質問ですが、↑不定形の問題ということですがなぜでしょう（？） よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 極限値が存在する場合
以下の問いの解答がなく、自分の解き方が正しいのか不安ですので、確認していただきたく思います。 [問い] 極限値lim(X→0) (expX－aX－b)/X**2が存在するような定数a, bを求めよ。 [my答案] 分母のX２乗はゼロになるので、分子もゼロとなり、不定形になると思いました。そしてロピタルの定理を適用しました。 ・分子もゼロになるので、Xにゼロを代入するとb=1 ・次にロピタルの定理をてきようするため、分母と分子をそれぞれｘで微分する。lim(X→0) (expX-a)/2X =1/2 lim(X→0) (expX－a)/X ここで公式lim(X→0) (expX－1)/X =1を適用する。 するとa=1となる。 以上より、答えはa=1, b=1になると思います。 これで大丈夫でしょうか。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数の極限でわかりません。
ｆ（ｘ）=(px+q)sin2x/ax+bがlim[x→0]f(x)=2,lim[x→∞]f(x)=0 を満たすとき、定数a,b,p,qについての条件を求めなさい。 lim[x→0]（√ｘ+1）-(bx^2+ax+1)/x^3が有限な極限値を持つためのa,bの値を求めなさい。 という問題がわかりません(*_*) どちらか片方でも構わないので、わかる方お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数の極限値について
lim(x→1) a√(x)+b/x-1=2 この等式が成り立つように定数a,bの値を求めよ。 この問題の解説で、極限値が存在するには lim(x→1) x-1=0ならば分子のlim(x→1) a√(x)+bも0でなければいけないとありました。 これの意味がわかりません。 なぜ極限値が存在するためには分母の極限値が0だと分子の極限も0でなければならないんですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学（iii）の極限について
数学（iii）の極限について 教科書の極限を予習しているのですが、よく分からないところがありました。 例題で次の定数a , b を求めよ。という問題です。 問題がみにくくてすみません。分数の場合 lim は全部に = の前まで全てにかかっていると考えてください。できるだけ、縦でそろえていますが・・ lim a√x + b x→1 -------- = 2 x - 1 という問題で、考え方として、 ｘ→１のとき（分母）→０であるから、与えられた極限値が存在するためには、ｘ→１のとき（分子）→０でなければならない。 とあり、次に解き方が書いてあります。 lim a√x + b x→1 -------- = 2 x - 1 において、lim(x - 1) = 0 であるから ・・・・・・・・・・・（１） x→1 lim(a√x + b) = 0 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２） x→1 とありますが、ここが全く分かりません。どうして、（１）だから（２）なのでしょうか？ ですから、上の示した考え方のところから全く分かりません。 できるだけわかりやすく教えてくださるとありがたいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極限
たびたびすいません。もう1つ聞きたいことがあります 注(ax+bは√の中には入ってません) lim{√(2x^2-3x+4)-(ax+b)}＝０ x→∞ となるような定数a、bの値で √(2x^2-3x+4) x√{(2-(3/x)+(4/x^2)}と変形できたので、収束するためにはa>0が1つの条件になるのですが、 分子を有利化すると、 {(2x^2-3x+4)-(ax+b)^2} ---------------------- {√(2x^2-3x+4)+(ax+b)} となるんですが、ここでひとつ疑問に思いまして、 a>0の範囲だと、分母は0に収束できず、分子は-ax^2-2axより、a>0で0に収束する条件を満たします 分子と分母がそれぞれ0に収束するとき極限値を持つと習ったのですが、よく分かりません。お願いいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極限値の問題
lim(x→1){(x＾2＋ax＋b)/(x-1)}=3を満たす定数a,bを求めよ という問題なんですが lim(x→1)（x-1）=０であるから lim(x→1)（x＾2＋ax＋b）＝０ 解答にはこのように始まっているのですが この命題の解釈を 「xは１になるのでそれだと分母が０になってしまい、０での除法は数学的にありえないので 分子も０になるしかない」 とこんな感じに僕なりにしてみたんですがあっているでしょうか？ それと 微分の問題をある程度やっていて、それなりに解けるようになってきたんですが 未だに極限値というのが微妙な理解です、テキストを読んでも難しい言葉で書かれており、何がなにやらというのが本音です。 今僕が考えている極限値というのは、３次関数のグラフを書いた時に出来る山のような曲線というちょっとわけのわからない理解なんですが 極限値とはなんなのかという簡単な解説をよろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- Canon G7030のマゼンタの色が急に出なくなりました。クリーニングや位置調節を試しましたが、問題は解決しませんでした。インクは純正品を使用しており、最大まで入っています。キヤノン製品に詳しい方、何か解決策はありますか？
- Canon G7030のマゼンタの色が突然表示されなくなりました。クリーニングや位置の調節を試しましたが、問題は解決しませんでした。インクは純正品で、最大まで入っています。キヤノン製品に詳しい方、アドバイスをお願いします。
- Canon G7030のマゼンタの色が突然表示されなくなりました。クリーニングや位置の調節を行いましたが、問題は解決しませんでした。インクは純正品を使用し、最大まで入っています。キヤノン製品に詳しい方、どうすれば解決できるでしょうか？
お礼
親切に最後まで付き合ってくださり感謝します 参考のURLもありがとうございます わかりやすい説明（回答）のおかげでちゃんと理解することができました 最初の質問であなたに出会えてよかったです