おねがいします

質問

x>0でsinx+cosx>1+x-x^2と
y=x+a/x(aは正の定数)が極値を持つことを証明してください
おねがいします

回答No.1

info22

問題を２つに分けること。

問題の丸投げにあたります（マナー違反）のでヒントだけにします。

前半）
x>0でsin(x)+cos(x)>1+x-x^2を証明しなさい。
f(x)=(左辺)-(右辺)とおいて
f(x)の増減表を作って f(x)>0 (x>0)を示せば
(左辺)>(右辺)(x>0)
を示せます。

後半）
これも
y=f(x)=x+a/x (x>0)
の増減表を作ってください。
f'(x)=0となるx=√aで極小値をとることが示せます。極大値は存在しません。

お礼

解けました
ありがとうございます