• ベストアンサー

ローパスフィルタのC値算出(式変換)

sinisorsaの回答

  • sinisorsa
  • ベストアンサー率44% (76/170)
回答No.3

少し整理するとよいでしょう。 (1)LPFを設計する場合   カットオフ周波数と遷移域の傾斜(フィルタの次数)などを   与える。(本当はもっとあるけれど)   要するに、カットオフ周波数を与えて設計するわけです。 (2)すでに存在するフィルタを解析する場合   回路を解析して、周波数特性(各周波数ごとの入出力の電圧比)   を求める。   これから、カットオフ周波数が分かる。 ということです。 今回の例は1次のLPFの場合です。 カットオフ周波数を指定しないで、Cの値を決定する意味は あまりありません。 もちろん、減衰域の周波数を適当に指定して、CRの値を求める ことは可能ですが、計算が少し複雑になるのと、周波数の選択を 間違えると、計算精度が落ちます。したがって、 フィルタの特性上、重要なポイントであるカットオフ周波数のところ で計算しているのです。 計算も簡単で、精度も良いといえます。      

関連するQ&A

  • 自動制御の式

    自動制御の勉強中でわからない式があります。 ほとんど物理を勉強したことはありませんが、 独学で勉強中です。 RC回路で e=1/C * ∫idt という式が ベクトル表示によつRC回路で E(jω)=1/jωC * I(jω) となっています。 jωは何を表していますか?

  • RL-C並列回路のインピーダンスの途中式~結果

    RL-C並列回路のインピーダンスの途中式~結果 RとLを直列に、Cを並列に接続したときの回路のインピーダンスは Z= (R + jωL) / (1 - ω^2LC + jωRC) でした。これはどうやって求めるんですか? 理論からいえば、RLのインピーダンスとCのインピーダンスの合成なんでしょうけど、そのやり方が分かりません。教えてください

  • 電源E=12V、R=1000Ω、C=100μFの直列回路があります。

    電源E=12V、R=1000Ω、C=100μFの直列回路があります。 この時にRの両端の電圧を表す式が、Er=E×(E^-t/RC)となっています。 この式にt=0.1、CR=0.1を代入して自分で計算するとEr=1Vとなりましたが、正解は4.41Vでした。 どのように計算すると4.41になるか教えてもらえますでしょうか?

  • CR直列回路に方形波を加えたときのCの端子電圧

    CR直列回路に方形波を加えたときのCの端子電圧の波形ががぞうのようになるのは何でですか? 式で確認したいのでVcを求める式を教えてください。 Vc=IjωC、I=E/(R+jωC) より Vc=EjωC/(R+jωC) では画像のような波形にはなりませんよね? 教えてくださいm(_ _)m

  • CR直列回路の電圧値

    CR直列回路において、電源周波数と抵抗値を決め、Rの両端電圧VRの最大値(実効値)を求めたく思っています。 あらかじめ、Cの値が分かっている(たとえば、10pF)とします。 このとき、Rの両端電圧VRは、電源電圧をVとすると、ωCR<<1とみなせば、 VR=(jωCR × V)/(1+jωCR)≒jωCRVで表すことができると思います。 よって、この回路において、例えば、V=1.0Vp-p sin波(位相遅れ等なし)であるとするとき、 VRの値(実効値)は上式のωに電源周波数(例えば60kHz)を、Rに抵抗値(例えば10Ω)を代入し、掛け算した後、1/SQRT(2)倍すればよい(計算結果:2.67×10^-5)のでしょうか? 間違えていましたら(自信がありません。。。)、ご指摘お願い致します。

  • RL-C並列回路のインピーダンス

    RL-C並列回路のインピーダンス RLが直列、Cがそれに並列につながれていて、電源には正弦波発振器がある回路について、回路のインピーダンスは、 Z= (R + jωL) / (1 - ω^2LC + jωRC) であるということは調べてわかりました。この式を有理化すれば分子だけにjが表れることになります。質問したいことは、このjというものはどのように計算すればいいのでしょうか?パソコンもしくは関数電卓を使わなければ、この式を計算した答えは求めることができないのですか?もし手計算で求めることができるのならば教えてください。 ちなみに、複素数を勉強したのはかなり前なので、(実は)単純なことに気付いていない可能性もあります。そのことを念頭に置いて考えていただけたらなと思いますので、よろしくお願いいたします。

  • RC直列回路の交流電源の過渡現象

    今、RC直列回路の交流電源の過渡現象を解いているのですが、微分方程式で定常解と過渡解を出して合成する解き方と、ラプラス変換で解く方法のどちらがシンプルに解けるでしょうか。 ラプラス変換だと、部分分数分解や式を上手いこと変形しないといけないと思い、複雑になりそうなので微分方程式で解こうと思い、解き始めたのですが、、、 この場合の定常解はただのRC直列の交流回路としてi(t)を求めてよろしいのでしょうか。 過渡解を出そうとして、微分方程式を立てると、積分が出てくるのでqに対しての式にして、q(t)を求めたのですが、これを微分してi(t)の式として上で求めたi(t)と足して答えとしてよろしいのでしょうか。 t=0でスイッチON E=Emsin(ωt+θ) 初期値 q(0)=0 定常解 i(t)=(Emsin(ωt+θ+arctan(1/ωcR)))/√(R^2+(1/ωc)^2) 過渡解 q(t)=Ae^(-t/Rc) i(t)=-(A/Rc)e^(-t/Rc) この場合のi(0)は0になるのか、E/Rになるのかもよくわかりません。 答えにcosが出てくるのでどこか勘違いか間違いをしているようなのですが・・・ (Aにcosが出てくる?) よろしくお願いいたします。

  • ローパスフィルタと、RC回路に交流信号が流れた時の位相のずれかた

    ある回路を交流信号が流れるにあたり、位相がどれだけずれる(遅れる/進む)か確認しようとしています。 そこで、基本的な内容で恐縮なのですが、RとC回路に交流信号が流れたときの位相のずれ(θ)について教えてください。 1.ローパスフィルタ Vin--R----+-----Vout           |           =C           |           ▽           GND θ=arctan(ωRC) 位相は遅れる 2.RC並列回路 Vin----+--R---+---Vout        |      |        ---C----      θ=-arctan(ωRC) 位相は進む 3.RC直列回路 Vin-----R-C----Vout   θ=-arctan(1/ωRC) 位相は進む        といった考え方であっていますでしょうか? 基本的なことと思いますが、是非お教えください。

  • 電気回路での、力率改善の問題です。

    電気回路での、力率改善の問題です。 抵抗Rと可変コンデンサCが並列接続されている回路があり、そこにコイルLを直列接続させ、電源Vも直列接続した回路がある。(これで一周します) このような回路で、静電容量Cの値を変化させます。 このとき、端子(1)、(2)からみたインピーダンスの力率を1にするには、抵抗Rをどのようにすればよいかという問題ですが、わかりません。 インピーダンスが jωL+R/1+jwCRであることから、どのように求めればいいのでしょうか?(jは虚数) やってみましたが、どのようにしても答えと合いません。 解はR≧2ωLらしいです。

  • インピーダンスの絶対値と位相

    初めて習いましたがわからなかったので質問です RC直列回路のインピーダンスが Z=R+(1/jωC) このZの絶対値が|Z|=√(R^2+1/(ωC)^2) 位相がφ=arctan(-1/ωCR) になるのは何故でしょう? 計算方法を教えてください。