自動制御の式

質問

自動制御の勉強中でわからない式があります。
ほとんど物理を勉強したことはありませんが、
独学で勉強中です。

RC回路で
e=1/C * ∫idt　という式が
ベクトル表示によつRC回路で
E(jω)=1/jωC * I(jω)
となっています。

jωは何を表していますか？

回答No.2

anachrockt · ベストアンサー

ANo.1に補足すると；
微分の逆演算が積分ですから，jω→d/dtが微分で，1/(jω)→∫dtが積分になります．

これは，物理ではなくて電気工学の基本である「電気回路理論」です．
微積分とオームの法則を理解しているんなら，この本に詳しく書いてあります．
http://www.amazon.co.jp/dp/4339000795
電気屋には微積分の計算ができない人が一杯いますが，それでも電気屋としてやっていけるのは「jω」があるからなんですよ．
自動制御の勉強中だったら，「jω」だけでなく「ｓ」とか「ｚ」のほうも勉強しておくとエエんじゃないでしょうか？
「ｓ」とか「ｚ」のほうは上記の「電気回路」の3冊目に詳しいです．
http://www.amazon.co.jp/dp/4339000817

お礼

私は、制御工学でつまずいているのではなく、
電気回路が全くわかっていませんでした。
ありがとうございました。
電気回路の勉強からはじめます。

回答No.1

foobar

もともとは、
・電流や電圧に正弦波を想定して、i=Iexp(jwt)という具合に記述する。（実部をとれば、i=Icos(wt)。)
・こうすると、Iは定数なので、微積分の外に出る。exp(jwt)は微分すると、jw*exp(jwt)、積分すると1/(jw)exp(jwt)となり、exp(jwt)は全てに共通に現われる。
・だから、exp(jwt)は両辺で消去できるようになる。
という流れがあります。
結果、jwは微分を表すものになっています。

お礼

回答ありがとうございます。
正弦波ですね。
疑問が解けました！