- ベストアンサー
ab=12日 bc=15日 ca=10日 abcなら?
aとbの二人だと12日、bとcだと15日、cとaだと10日かかる仕事をabcの3人でやると何日かかるか。 という問題があって、答えは8日らしんですがなぜそうなるのかがわかりません。どなたか教えてくれませんか?
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- ab+1≦abc≦bc+ca+ab+1
ab+1≦abc≦bc+ca+ab+1 を満たす自然数a,b,cの組をすべてもとめよ ただしa>b>cとする どなたか解答、解説お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角形ABCにおいて、BC→=a→、CA→=b→、AB→=c→が
三角形ABCにおいて、BC→=a→、CA→=b→、AB→=c→がb→・c→=-2 c→・a→=-4、 a→・b→=-5 を満たす時、 (1)三角形ABCの3辺の長さをもとめよ。 (2)三角形ABCの面積Sを求めよ。 この問題の(2)が解けませんでした。 (1)は|c|→=√6 |b|→=√7 |a|→=3となって、 BC=3、CA=√7、AB=√6と答えがでました。 (2)は 教科書の回答をみたら b→・c→=|b→||c→|Cos(180°-A) と式を作るみたいなのですけど。。 どうして内積の公式を使うとしても Cos(180°ーA)なのですか? 三角形ABCの図を描いてみたら、Aの外にある角度のことですよね??(なす角ってことですか) そのあと、(1)の結果を代入すると 上の式が -2=√7√6(-CosA)と成ってましたが、 ーCosAとどうして代わったのかわかりませんでした。 この後は、S=1/2AC・ABsinAをして面積Sを求めてました。 どなたか、どうしてーCosAに変化したのか教えてください。宜しくおねがいします>_<!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ab(b+c)+bc(b+c)+ca...3abc
高校一年の数学の因数分解について質問させていただきます。 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc という式についてなのですが、 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abcならば普通に解くことができます。 しかし2abcが3abcになってしまうと 計算が途中で行き詰ってしまいます。 自力で解いてみますと↓ ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc =(b+c)a^2+(b^2+c^2)a+bc(b+c)+3abc =(b+c)a^2+(b^2+2bc+c^2)a+bc(b+c)+abc =(b+c){a^2+(b+bc+c)a+bc} =...... =(a+b+c)(b+c)(a+bc) となってしまい気持ち悪い感じに終わってしまいます。 答えでは(a+b+c)(ab+bc+ca)となるはずなんです。 よければ、どこで間違ったのか(本当はこうするべきところ)と 答えまでの途中計算を残していただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角形ABCにおいてBC=a,CA=b,AB=Cと
三角形ABCにおいてBC=a,CA=b,AB=Cとおくと4asinA=9bsinB=16csinCが成り立つときa:b:cの比はどうなるか またa:b:c=2:(1+√3):√6のとき AとBの長さを求めよという問題です よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3辺の長さがBC=4、CA=6,AB=5のような三角形ABCにおいて
3辺の長さがBC=4、CA=6,AB=5のような三角形ABCにおいて、内心をIとする。AB→=b→、 AC→=c→として、AI→をb→、c→で表せ。 この問題わかりませんでした。 回答を見ると、 ABとACの長さは5,6なので、ABとAC上の単位ベクトルは、1/5b→、1/6c→となります。(単位ベクトルは1なので) すると、その和の1/5b→+1/6c→は∠Aの二等分線上のベクトルであるので、AI→と同一直線状にあることがわかります。 よって、式を作ると AI→=k(1/5・b→+1/6・c→)=t(6b→+5c→) *K/30 =t とおく 質問1 AI→=K(1/5・b→+1/6・c)というのは、これは、ベクトルを最初に学んだ最初の部分のことですよね??ただ、そのあとの、t(6b→+5c→)というのと、(k/30 = tとおく)って部分がわかりませんでした。 この二つ、t(6b→。。)って部分は気がつかないといけない部分と、t=k/30の部分は、数学の世界って良くKとか置く事が多くて>_<今回この意味がわからないと絶対だめだと感じました。。 続き→ 同様ににBA→=-b→、BC→=-b→+c→ BI→=l{1/5(-b→)+1/4(-b→+c→)} =l(ー9/20・b→+1/4・c→)=s(-9b→+5→c)と表せる。 質問2 最初のAIでも同じなんですけど、どうしてK(。。 やl(。。とlとkが出てきてるのですか?? あとl(-9/20・b→+1/4・c→)って部分と そのあとのs(-9b→+5→c)って部分がどうしてこのようになるのかわかりませんでした>_< どなたか教えてくださいお願いします>_<
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角形ABCの辺BC、CA、ABの長さをそれぞれa、b、cとし、∠A、
三角形ABCの辺BC、CA、ABの長さをそれぞれa、b、cとし、∠A、∠B、∠Cの大きさをそれぞれα、β、γとする。 (1)a=4、b=5、c=120゜のとき、cは何になりますか? (2)a=2、b=7、c=6のとき、Sinβは何になりますか?また、この三角形に内接する円の面積は何ですか? (3)a=6、β=2α、γ=3αのとき、三角形ABCの外接円上の弧ACと線分ACで囲まれた部分の面積は何ですか? 教えてください(;_;)
- 締切済み
- 数学・算数
- (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc の因数分解
(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc の因数分解がどうしても解けません。 解答は(a+b)(b+c)(c+a)となっているのですが、 どうしてもそのようになりません。 どなたか分かりやすく教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- (1)ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc
(1)ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc =…(a+b)(b+c)(c+a) (2)a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2) =…(a-b)(b-c)(c-a) と問題があり、 (1)は対称式であり、(2)は交代式であると説明がなされていて、 さらに、 対称式は、a+b、b+c、c+a の1つが因数なら他の2つも因数 交代式は、(a-b)(b-c)(c-a) を因数にもつ。 と、説明がなされているのですが、なぜ、 対称式は、~他の2つも因数 交代式は、~を因数にもつ のかが分かりません。誰か知られている方がおられましたら、教えて下さい!!
- 締切済み
- 数学・算数
- △ABCにおいて、BCを2:1に・・・
△ABCにおいて、BCを2:1に内分する点をD、ADを2:1に内分する点をE、直線BEとACの交点をFとし、→AB=→b、→AC=→cとする。 (1) →AEと→BEを→b、→cで表すとそれぞれ、 →AE=□→b + □→c、 →BE=□→b + □→c となる。 (2)AF/CF=□である。 よろしくお願いします! (2)の方はメネラウスの定理ではない解き方が分かりましたらよろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
すばやい答えありがとうございました。 分かりやすく助かりました。