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記号に関する質問：1-δijのような記号はありますか
記号に関する質問なのですが、アインシュタインの総和規約を使用していると、異なる添え字の中身が同じ場合が邪魔になるときがあります。二つの添え字の中身が異なる場合に１を、同じ場合には０を返す1-δij（ただし、δはクロネッカーのデルタ）に該当するような記号はありませんか？
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- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
＞1-δij（ただし、δはクロネッカーのデルタ）に該当するような記号はありませんか？ ないです。 別に自分で作って使うのはかまいませんが、その記号を使うだけの意義を他の人が感じてくれないと定着はしません。 たんに変な記号をむやみに作って覚えることが増えるだけ、では他の人は使ってくれないでしょう。
お礼
おっしゃるとりです。それを避けるために、すでに使用されているものを探していました。今回の場合は、必要性がなかったので作成を見送ろうと思います。
- yokkun831
- ベストアンサー率74% (674/908)
レビ・チビタの擬テンソルがそれに当たると思います。 例えば３次元では， εijk＝1 (1,2,3)から任意の偶置換で移る(i,j,k)について ＝-1 同様に奇置換で移る(i,j,k)について ＝0 その他 すると，ベクトル積の成分は [A×B]i ＝ εijk Aj Bk という具合に表現されます。
補足
早速のご回答ありがとうございます。質問に書き込むべきでしたが、実は自分がこの質問に至った理由がレビ・チビタの擬テンソルでした。具体的には添付した式です。おそらくこのような変形ができると思うのですが、最初の1-δabをまとめた記号があれば教えてください。
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お礼
補足とお礼を勘違いしました。縮約記号の使い方を勘違いしてました。適切なご指摘ありがとうございます。今日気付いたのですが、ご指摘をいただいた式の中のabが等しい場合は相殺されて無効になりますね。常に相殺が行われるならば、自分が要請した記号は必要ないです。ご協力ありがとうございました。
補足
縮約記号の使い方を勘違いしてました。適切なご指摘ありがとうございます。今日気付いたのですが、ご指摘をいただいた式の中のabが等しい場合は相殺されて無効になりますね。常に相殺が行われるならば、特に記号はいらないようです。ご協力ありがとうございました。